函数f(x)=(2ax-aˇ2+1)/(xˇ2+1) 的导数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:34:25
函数f(x)=(2ax-aˇ2+1)/(xˇ2+1) 的导数是?

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函数f(x)=(2ax-aˇ2+1)/(xˇ2+1) 的导数是?

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像这种函数求导有公式的,f(x)=u(x)/v(x)的导数为f'(x)=[u'(x)v(x)-u(x)v'(x)]/[v(x)^2],所以把上式代入后可以得到f'(x)=[-4ax^2+(2a^2+2a-2)x+2a]/[(x^2+1)^2]

[2a(x^2+1)-2x(2ax-a^2+1)]/(x^2+1)^2

分式函数的导数等于分子的导数乘以分母再减去分子乘以分母的导数然后除以分母的平方。f′(x)=[2a(x²+1)-(2ax-a²+1)(2x)]/(x²+1)²={-2[ax²+(1-a²)x-a]}/(x²+1)².

答案