如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点.若△ADC的面积为4,则k的值为

如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点.若△ADC的面积为4,则k的值为
如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点.若△ADC的面积为4,则k的值为

如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点.若△ADC的面积为4,则k的值为
设A（x,k/x)
B(0,k/x) C(2x,0) D(0,k/2x)
AB=x,OC=2x
ABOC是梯形 面积=1/2*(AB+OC)*OB=1/2*(x+2x)*k/x =1/2*3x*k/x=3k/2
三角形ABD面积=1/2*AB*BD=1/2*x*k/2x =k/4
三角形OCD面积=1/2*OC*OD=1/2*2x*k/2x=k/2
所以三角形ADC面积=梯形面积-两个三角形面积=3k/2-k/4-k/2=4
k-k/4=4
3k/4=4
k=16/3