作业帮1.定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）,且当x∈（0,1] ,f(x)=x^2-x ,在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值__不懂： 觉得这个题可看做f（x）左移一个单位则值域扩大为原来的两倍,则在x∈[-2,-1]时f（x）最
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:53:28
![1.定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）,且当x∈（0,1] ,f(x)=x^2-x ,在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值__不懂： 觉得这个题可看做f（x）左移一个单位则值域扩大为原来的两倍,则在x∈[-2,-1]时f（x）最](/uploads/image/z/8619406-70-6.jpg?t=1.%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%3D2f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%88%88%EF%BC%880%2C1%5D+%2Cf%28x%29%3Dx%5E2-x+%2C%E5%9C%A8x%E2%88%88%5B-2%2C-1%5D%E4%B8%8Af%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC__%E4%B8%8D%E6%87%82%EF%BC%9A+%E8%A7%89%E5%BE%97%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%A2%98%E5%8F%AF%E7%9C%8B%E5%81%9Af%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%B7%A6%E7%A7%BB%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%88%99%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%89%A9%E5%A4%A7%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%80%8D%2C%E5%88%99%E5%9C%A8x%E2%88%88%5B-2%2C-1%5D%E6%97%B6f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%9C%80)
1.定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）,且当x∈（0,1] ,f(x)=x^2-x ,在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值__不懂： 觉得这个题可看做f（x）左移一个单位则值域扩大为原来的两倍,则在x∈[-2,-1]时f（x）最
1.定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）,且当x∈（0,1] ,f(x)=x^2-x ,在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值__
不懂： 觉得这个题可看做f（x）左移一个单位则值域扩大为原来的两倍,则在x∈[-2,-1]时f（x）最小值为
4f（1/2）
2.已知函数f （x）=-x^3+ax^2+bx（a,b∈R）的图像如图所示,它与在x轴在原点相切围成的面积为1/12,a的值为___ 
不懂：想要讨论f （x）=-x（x^2+ax+b）:(1)x=0且x^2+ax+b的△=0,（为什么不行?）
（2）△>0且X1=0即b=0
1.定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）,且当x∈（0,1] ,f(x)=x^2-x ,在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值__不懂： 觉得这个题可看做f（x）左移一个单位则值域扩大为原来的两倍,则在x∈[-2,-1]时f（x）最
1,当x∈（0,1] ,f(x)=x^2-x ,f(1)=0=2f(0),整个坐标系的整数点都是f的零点；
f(x)=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4,所以x∈（0,1],f(x)的最小值为-1/4,
所以x∈（-1,0],f(x)的最小值为(-1/4)/2=-1/8
所以在x∈(-2,-1]上f(x)的最小值为(-1/8)/2=-1/16
f(-2)=0,所以在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值为-1/16
2,f(x)和x轴相切：f'(x=0)=0=-3x^2+2ax+b=b,
所以f(x)=-x^3+ax^2=x^2(a-x),则根据图像可知a
因为f(x+1)=2f(x)，所以f(x)=2f(x-1)=4f(x-2)。当x∈(0,1]，x-2∈(-2,-1]。又因为f(x)=x²-x，所以4f(x-2)=x²-x=(x-2)²+3(x-2)+2。即，当x-2∈(-2,-1]时，f(x)=(x²+3x+2)/4。当x=0时，2f(0)=f(1)=0，所以f(-2)=0。在[-2...
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因为f(x+1)=2f(x)，所以f(x)=2f(x-1)=4f(x-2)。当x∈(0,1]，x-2∈(-2,-1]。又因为f(x)=x²-x，所以4f(x-2)=x²-x=(x-2)²+3(x-2)+2。即，当x-2∈(-2,-1]时，f(x)=(x²+3x+2)/4。当x=0时，2f(0)=f(1)=0，所以f(-2)=0。在[-2,-1]中，若x≠-2，当x=-3/2时，y=f(x)的最小值为-1/16，若x=-2，y=f(x)=0。所以，最小值为-1/16。 这个题要积分，不知道你会不会定积分。首先分析这个函数图像，我们知道一种粗略描绘高次函数的图像的方法叫做“穿根法”。根据穿根法的法则，设函数在x轴负轴的零点为x0，那么可以将函数改写为f(x)=-x²(x-x0)=-x³+x0x²;。那么就有a=x0，b=0。所以y=f(x)=-x³+ax²。那么对y=f(x)进行积分，积分上限为0，下限为a，积分的值为-1/12。a=-1。
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