已知函数f(x)的图像过点(0,-5),它的导函数f'(x)=4x3-4x,则当f(x)取得最大值-5时,x

已知函数f(x)的图像过点(0,-5),它的导函数f'(x)=4x3-4x,则当f(x)取得最大值-5时,x
已知函数f(x)的图像过点(0,-5),它的导函数f'(x)=4x3-4x,则当f(x)取得最大值-5时,x

已知函数f(x)的图像过点(0,-5),它的导函数f'(x)=4x3-4x,则当f(x)取得最大值-5时,x
根据题意,可知
原函数为f(x)=x^4-2x^2+D (D为常数)
又函数过点（0,-5）
即f(0)=0^4-2*0^2+D=-5
所以 D=-5
∴f(x)=x^4-2x^2-5
令f(x)=-5
有 x^4-2x^2-5=-5
解,得
x=0或x=±√2
因此,当原函数取得最大值时,x值为0或±√2

易知f（x）=x4-2x2-5，
令f/（x）=4x3-4x＞0⇒x＞1或-1＜x＜0
f/（x）=4x3-4x＜0⇒x＜-1 或0＜x＜1
所以函数的增区间（1，+∞），（-1，0），减区间（-∞，1），（0，1）
所以函数的极小值点x=-1，x=1，极大值点x=0，而f（0）=-5
所以x=0