已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2,x属于R,又f(a)=-(1/2),f(b)=1/2,若/a-b/的最小值为(3/4)π,则正数w的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:28:37
已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2,x属于R,又f(a)=-(1/2),f(b)=1/2,若/a-b/的最小值为(3/4)π,则正数w的值为多少?

已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2,x属于R,又f(a)=-(1/2),f(b)=1/2,若/a-b/的最小值为(3/4)π,则正数w的值为多少?
已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2,x属于R,又f(a)=-(1/2),f(b)=1/2,若/a-b/的最小值为(3/4)π,则正数w的值为多少?

已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2,x属于R,又f(a)=-(1/2),f(b)=1/2,若/a-b/的最小值为(3/4)π,则正数w的值为多少?
由题可知,f(a)=sin(2wa-π/6)+1/2=-(1/2);f(b)=sin(2wb-π/6)+1/2=1/2.所以sin(2wa-π/6)=-1;sin(2wb-π/6)=0.从而得2wa-π/6=-(π/2)+2π*(n1);2wb-π/6=π*(n2).解得a=-(π/6w)+(π*(n1)/w);b=π/12w + π*(n2)/2w.所以/a-b/=/-(π/6w)+(π*(n1)/w)-(π/12w+π*(n2)/2w)/ =/-(π/4w)+(π*(n1)/w)- π*(n2)/2w / =/π(4(n1)-2(n2)-1)/4w /,n1,n2是自然数,所以其最小值为/a-b/=/ π/4w /,由最小值(3/4)π得w=+1/3或-1/3