已知向量a=(cosx,2cosx),向量b=(2cosx,sin(π-x)),函数f(x)=a*b+1若x∈【0,π/2】,求函数f(x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:22:05
已知向量a=(cosx,2cosx),向量b=(2cosx,sin(π-x)),函数f(x)=a*b+1若x∈【0,π/2】,求函数f(x)的最大值和最小值

已知向量a=(cosx,2cosx),向量b=(2cosx,sin(π-x)),函数f(x)=a*b+1若x∈【0,π/2】,求函数f(x)的最大值和最小值
已知向量a=(cosx,2cosx),向量b=(2cosx,sin(π-x)),函数f(x)=a*b+1
若x∈【0,π/2】,求函数f(x)的最大值和最小值

已知向量a=(cosx,2cosx),向量b=(2cosx,sin(π-x)),函数f(x)=a*b+1若x∈【0,π/2】,求函数f(x)的最大值和最小值
sin(π-x)=sinx
a*b=2cos²x+2cosxsinx 倍角公式
=cos2x+1+sin2x
=sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1
所以,f(x)=√2sin(2x+π/4)+2
因为x∈【0,π/2】,所以2x+π/4∈【π/4,5π/4】
所以:sin(2x+π/4)∈【-√2/2,1】
√2sin(2x+π/4)∈【-1,√2】
所以,f(x)∈【1,2+√2】
祝你开心!希望能帮到你.

f(x)=2cos²x+2cosxsin(π-x)+1
=2cos²x+2sinxcosx+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
x∈【0,π/2】
2x+π/4∈【π/4,5π/4】
当2x+π/4=π/2时,即x=π/8,y有最大值2+√2
当 2x+π/4=5π/4时,即x=π/2时,y有最小值√2*(-√2/2)+2=1

f(x)=ab+1
=2cos^2x+2cosxsin(π-x)+1
=2cos^2x+2cosxsinx+1
=cos2x+sin2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
当x=π/8 时,有最大值为:√2+2
当x=π/2时,有最小值为:1

已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 1证明 sin(2α+β)/sin2α-2cos(α+β)=sinβ/sinα 2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx,-2),求f(x)=向2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx,-2),求f(x)=向量a乘以向量b的最大值 已知向量a=(2sinx,cosx)向量b=(根号3cosx,2cosx)定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a 已知向量a=(2sinx,cosx)b=(√3cosx,2cosx)定义f(x)=向量a*b-1求对称轴. 已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,0)已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,0)(1)当X=派/3时,求向量a,C的夹角.(2)当X属于[0,派/2] 一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域 已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),若f(x)=2a*b+1,求最小正周期和单调增区间 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=(3,-4),b=(cosx,cosx)(x∈R),则绝对值(向量a-2倍向量b)的取值范围是? 已知向量a=(2cosx,cosx)b=(cosx,2sinx)记f(x)=ab,求函数f(x)和单调区间 已知向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(3cosx,-2cosx),设∫ (x)=向量ab+2 设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量向设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量a乘以向量b+根号3.求函数y=f(x)的单调递增区间 已知向量m=(2√3sinx,2cosx),向量n=(cosx,cosx),设函数f(x)=向量m·向量n.已知向量m=(2√3sinx,2cosx),向量n=(cosx,cosx),设函数f(x)=向量m·向量n.(1)求f(x)的最小正周期及值域.(2)在△ABC中,角A,B 已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量a=(2sinx,cosx)向量b=(根号3cosx,2cosx)定义域f(x)=向量a*b-1..求f(x)最小正周期, 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式