已知x＝2是函数f(x)=(x2+ax-2a-3)e∧x的一个极值点（e=2.718...）1求实数a的值2求函数f(x)在x∈[3/2,3]的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 00:27:33

已知x＝2是函数f(x)=(x2+ax-2a-3)e∧x的一个极值点（e=2.718...）1求实数a的值2求函数f(x)在x∈[3/2,3]的最大值和最小值
已知x＝2是函数f(x)=(x2+ax-2a-3)e∧x的一个极值点（e=2.718...）
1求实数a的值2求函数f(x)在x∈[3/2,3]的最大值和最小值

已知x＝2是函数f(x)=(x2+ax-2a-3)e∧x的一个极值点（e=2.718...）1求实数a的值2求函数f(x)在x∈[3/2,3]的最大值和最小值
1、
f'(x)=(x^2+ax-2a-3+2x+a)e^x
f‘（2）=0
所以：4+2a-2a-3+4+a=0
a=-5
2、
f'(x)=(x^2-3x+2)e^x
=(x-1)(x-2)e^x
所以：
在【3/2,2】f'(x)

1.对f(x)求导，得（2x+a)*e^x+(x2+ax-2a-3)e∧x=(x2+(a+2)x-a-3)e∧x=0,当x=2,a=-5
2.
导数是(x-1)(x-2),另一个导数x=1，分别求各极值点（既是x=1，，x=2）的函数值，并且将其与边界点出的（x=1.5.x=3)函数即可。

f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^x
f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax-2a-3)e^x=e^x*(x^2+(2+a)x-a-3)
x=2是一个极值点,则有f'(2)=e^2(4+(2+a)*2-a-3)=0
即有a=-5.
f(x)=(x^2-5x+7)e^x
f'(x)=e^x*(x^2-3x+2)=0
x1=1,x2=2

全部展开

f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^x
f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax-2a-3)e^x=e^x*(x^2+(2+a)x-a-3)
x=2是一个极值点,则有f'(2)=e^2(4+(2+a)*2-a-3)=0
即有a=-5.
f(x)=(x^2-5x+7)e^x
f'(x)=e^x*(x^2-3x+2)=0
x1=1,x2=2
3<=2x<2时,f'(x)<0,20
故在x=2处是极小值,即最小值是f(2)=e^2
最大值在f(3/2)和f(3)中的一个,分别计算一下就知道了.
f(3/2)=7/4e^(3/2)
f(3)=e^3
所以,最大值是f(3)=e^3.

收起

已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值, 已知函数f(X)=X2+2ax+2,X属于[-1,1]求函数f(x)最小值函数f(x)=x2-2ax+4a(x 已知函数f（x）=x2+ax-3是偶函数,则f（x）的单调增区间是已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若任意x1,x2,且x1这个是标准答案令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4 一道函数思考题已知函数f(x)=x2+2ax+2求f(x)在x属于[-5,5]的最小值注:x2为x的平方已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2 已知函数f(x)=x2+ax+1且y=f(x+1)是偶函数,求实数a 已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1) 已知函数f（X）=-x^2+ax（x=1) 若存在x1,x2∈Rx1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立则a的取值范围是? 已知函数f(x)=-x2+ax,x《1,ax-1,x>1,若存在x1,x2,且x1不等于x2使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是函数f(x)=x＾3+ax＾2+3x-9,已知f(x)有两个极值点X1,X2,则X1乘以X2= 已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b€R),g(x)=2x2-4x-16,且｜f(x)｜已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)