抛物线y=x2-(k+1)x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,抛物线顶点为D,当△ABD是Rt△时,则k=____,当△ABD是等边三角形时,k=______

抛物线y=x2-(k+1)x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,抛物线顶点为D,当△ABD是Rt△时,则k=____,当△ABD是等边三角形时,k=______
抛物线y=x2-(k+1)x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,抛物线顶点为D,当△ABD是Rt△时,则k=____,当△ABD是等边三角形时,k=______

抛物线y=x2-(k+1)x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,抛物线顶点为D,当△ABD是Rt△时,则k=____,当△ABD是等边三角形时,k=______
x^2-(k+1)x+k=(x-1)(x-k)=0,x=1,x=k.A,B两点的坐标分别为（1,0）,（k,0）
D（（k+1）/2,-（k-1）^2/4).
（1）当△ABD是Rt△时,有 |1-k|=2*|-（k-1）^2/4|,k=-1,或k=3.
（2）当△ABD是等边三角形时,|-（k-1）^2/4|=|1-k|根号3/2,k=1+2根号3,或k=1-2根号3.

当X＝0时即为Y轴的交点，所以C＝K;

由题可得Y=(X-K)(X-1),Y=0时即得与X轴的交点，于是A=1,B=K，顶点即为X=(K+1)/2时的坐标，于是可以得出D在Y轴上的值为Y=－(K－1）^2/4,，所以当△ABD是Rt△时有：

I(（K+1）/2-1)I=（k-1)^2/4得K=-1或K=3;

当△ABD是等边三角，|-（k-1）^2/4|=...

全部展开

当X＝0时即为Y轴的交点，所以C＝K;

由题可得Y=(X-K)(X-1),Y=0时即得与X轴的交点，于是A=1,B=K，顶点即为X=(K+1)/2时的坐标，于是可以得出D在Y轴上的值为Y=－(K－1）^2/4,，所以当△ABD是Rt△时有：

I(（K+1）/2-1)I=（k-1)^2/4得K=-1或K=3;

当△ABD是等边三角，|-（k-1）^2/4|=|1-k|根号3/2，k=1+2根号3，或k=1-2根号3。形时

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