证明一下存在x x³=1-x²证明一下存在x 使得x³=1-x²

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证明一下存在x x³=1-x²
证明一下存在x 使得x³=1-x²

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令f(x)＝x³＋x²
则f'(x)＝3x²＋2x＝2x(3x／2 ＋1)
当x＝0或x＝﹣2／3时,f'(x)＝0
∴函数f(x)在（﹣∞,﹣2／3）单调递增；在（﹣2／3,0）单调递减；在（0,﹢∞）单调递增
又f(﹣2／3)＝4／27；f(0)＝0
∴作出函数大概图形即知 只 存在一个x值使得等式成立
望姐姐采纳!谢谢!