已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式其他答案我看过了 但是不懂而且也不一样

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:07:50
已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式其他答案我看过了 但是不懂而且也不一样

已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式其他答案我看过了 但是不懂而且也不一样
已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式
其他答案我看过了 但是不懂而且也不一样

已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式其他答案我看过了 但是不懂而且也不一样
∵抛物线与x轴的另一个交点为B,且OB=4,
∴点B的坐标是（4,0）或（-4,0）
①当抛物线经过点B（4,0）时,由于抛物线还经过原点O,则可得抛物线的对称轴是直线X＝2,
将X＝2代入y=2x,得y=4,则抛物线的顶点是（2,4）
设抛物线的解析式是y=a(x-2)²+4
将（0,0）代入,得
a(0-2)²+4=0
解得：a=-1
∴抛物线的解析式是y=-(x-2)²+4=-x²+4x
②当抛物线经过点B（-4,0）时,由于抛物线还经过原点O,则可得抛物线的对称轴是直线X＝-2,
将X＝-2代入y=2x,得y=-4,则抛物线的顶点是（-2,-4）
设抛物线的解析式是y=a(x+2)²-4
将（0,0）代入,得
a(0+2)²-4=0
解得：a=1
∴抛物线的解析式是y=(x+2)²-4=x²+4x

简单说下方法，具体计算自己练习做一下

OB=4，B点可能在原点的左边（-4，0）也可能在原点的右边（4，0）

则对称轴分别是x=-2, 或x=2

与y=2x的交点就是抛物线的顶点

根据顶点和两个与x轴的交点就可以计算出抛物线的解析式

紫色的y=-(x-2)^2+4=-x^2+4x

蓝色的y=(x+2)^2-4=x^2+4x

 

已知抛物线y=x^2-4x+h的顶点A在直线y=-4x-1上,求抛物线的表达式 已知抛物线y=x^2-4x+m的顶点A在直线y=-4x-1上,求此抛物线的解析式 已知抛物线y=x的平方-4x+h的顶点在A在直线y=-4x-1上.求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=x²-4x+a的顶点在直线y=-4x-1上,求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=x²-4x+h的顶点A在直线y=-4x-1上,求抛物线的顶点坐标. 已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标 已知直线y=根号3X+3与X轴焦点为A,B.将抛物线y=-1/2 x* 平移使得抛物线顶点E在直线AB轴上,平移已知直线y=根号3X+3与X轴焦点为A,B.将抛物线y=-1/2 x* 平移使得抛物线顶点E在直线AB轴上,平移后的抛物 已知抛物线y=x^2-4x+h的顶点A在直线y=2x-1,求抛物线的顶点坐标. 已知抛物线y=-(x+m)^2的顶点在直线y=-2x+6上,则m= 已知抛物线y=-(x+m)^2的顶点在直线y=-2x+6上,则m= 已知抛物线Y=X的平方-4X+h的顶点A在直线y=-4X-1上,求抛物线的表达式 已知抛物线y=x＾2+mx+m的顶点在直线y=-x上 求m 已知二次函数y=x的平方+2mx+1的顶点在直线y=x-1上.1.求m的值2此抛物线顶点A在第3象限,求抛物线关系式 已知抛物线Y=X^2-KX-5的顶点A在直线Y=-4X-1上且抛物线与X轴交与B C,求抛物线的解析式和三角形ABC的面积 抛物线y=x-2√ax+a的顶点在直线y=2上,则a的值 抛物线y=x2-根号a x+a2的顶点在直线y=2上,则a= 已知抛物线y=-3x^2-2x+m的顶点P在直线y=3x+1/3上,求抛物线的解析式 已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,点O为坐标系原点,求a的值