(1＋x)＋ (1＋ x)2＋ (1 ＋x)3＋ (1＋ x)4＋……＋(1＋ x)n展开式中所有奇数项系数的和为?括号外的1,2,3,4,n上标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 02:27:22

(1＋x)＋ (1＋ x)2＋ (1 ＋x)3＋ (1＋ x)4＋……＋(1＋ x)n展开式中所有奇数项系数的和为?括号外的1,2,3,4,n上标
(1＋x)＋ (1＋ x)2＋ (1 ＋x)3＋ (1＋ x)4＋……＋(1＋ x)n展开式中所有奇数项系数的和为?
括号外的1,2,3,4,n上标

(1＋x)＋ (1＋ x)2＋ (1 ＋x)3＋ (1＋ x)4＋……＋(1＋ x)n展开式中所有奇数项系数的和为?括号外的1,2,3,4,n上标
二项式有一个性质是,所有奇数项系数的和等于偶数项系数的和
所以n个二项式的系数加起来也满足这个性质,我们只要先求出所有项系数之和就可以
当x=1时,上式的值就是所有项系数之和
(1＋1)＋ (1＋ 1)^2＋ (1 ＋1)^3＋ (1＋ 1)^4＋……＋(1＋ 1)^n
=2+2^2+2^3+...+2^n
=2(1-2^n)/(1-2)
=2*(2^n-1)
所以所求所有奇数项系数的和为 2^n-1

2x(x-1)＋2=x(x+1) 因式分解(x+4)(x＋1)-x x＋2/x＋1＝5/x－1/x(x＋1) 求化简! 试解方程：2/(x+1)(x+2) + 2/(x+2)(x+3)＋ … ＋2/(x+10)(x+11)=5x/(x+1)(x+11) X×X－3X＋1=0求分式X×X÷〈X×X×X×X+3X×X+1〉 f(x)=x/(1+x) x>=0 f1(X)=f(X) fn(X)=fn-1[fn-1(x)]求fn（x）证明：f1(X)+2f2(X)+3f3(x)+……＋nfn(X) 多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式是什么x^4+2x^3-4x^2-2x+3＝(x^4＋3x^3)－x(x^2＋4x＋3)＋(x＋3)＝x^3(x＋3)－x(x＋1)(x＋3)＋(x＋3)＝(x＋3)[x^3－x(x＋1)＋1]＝(x＋3)[x^3＋1－x(x＋1)]＝(x＋3)[(x＋1)( (x＋1)(x-1)=2√2x 已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)= A.x²-4x+3 B.x²-4x C已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=A.x²-4x+3 B.x²-4x C.x²-2x＋1 D.x²-2x 2 2x＋1,4 x ｜X-2｜-｜X＋1｜＜2 x＋｜x－1|＜2 ｛x | x＝2n＋1, 通分：x＋2/x²－2x,x－1/x²－4x＋4 x²(3-x)＋x(x²-2x)＋1其中x=√3 先化简在求值(x/x-1-1/x²-x)÷(x＋1),其中x=1/2 (1/x²+3x+2)＋(1/x²+5x+6)+(1/x²+4x+3) 化简：（2x/x－1）－（x/x＋1）÷（x/x²－1）