在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F求证：BM=MN=NC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:07:21
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F求证：BM=MN=NC

在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F求证：BM=MN=NC
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F
求证：BM=MN=NC

在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F求证：BM=MN=NC
连接AM,AN.
因为AB=AC,∠A=120°,所以,∠B=∠C=30°.
因为EM,FN分别是AB,AC的垂直平分线,所以,AM=BM,AN=BN,
所以,∠BAM=∠B=30°,∠CAN=∠C=30°,
所以,∠MAN=120°-30°-30°=60°.
而∠AMN=∠B+∠BAM=30°+30°=60°,所以,△AMN是等边三角形,
所以,AM=AN=MN,所以,BM=MN=CN.

由条件得∠B=∠C=∠BAM=∠CAN=30，则∠AMN=∠B+∠BAM=60，∠ANM=∠C+∠CAN=60
知AMN为正三角形，则BM=AM=MN=AN=CN

在△ABC中∠A=120°,AB=5,AC=10,求△ABC的面积 直角三角形的边角关系（三角函数）在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,若AB=4,AC=2,则sinB= 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证：BC=AB+CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证：BC=AB+CD 在△ABC中,∠A=60°,AB=6,AC=4,求△ABC面积 在△ABC中,∠A=60°,AB=6,AC=4,求△ABC面积 在△ABC中,AB=AC ∠A=36°,设计两种分法将△ABC分成三个等腰三角形 在△ABC中 AB=AC A=100° BD评分∠ABC 求证 AD+BD=BC 在△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=2.则三角形ABC面积为? 在△ABC中,AB=4,AC=2,∠A=120°.求tanB的值 在△ABC中 ∠A=120° AB=4 AC=2 则sinB的值是? 在△ABC中,∠A=120°,AB=12,AC=6,求sinB+sinC的值 在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是多少? 在△ABC中,若∠A=120°,且AC/AB=1/2,求sinC 在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB,AC的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,交AC于F,BC于N,求证BM=MN=NC. 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证：BM在△ABC中，AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，求证：BM