简单的一阶线性微分方程通解dy/dx=x+y 求通解,请尽量详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:36:34
简单的一阶线性微分方程通解dy/dx=x+y 求通解,请尽量详细点

简单的一阶线性微分方程通解dy/dx=x+y 求通解,请尽量详细点
简单的一阶线性微分方程通解
dy/dx=x+y 求通解,请尽量详细点

简单的一阶线性微分方程通解dy/dx=x+y 求通解,请尽量详细点
令u=x+y
du=dx+dy
du/dx=1+dy/dx,dy/dx=du/dx-1
原来的方程变为
du/dx-1=u
du/(1+u)=dx
两边积分得
ln(1+u)=x+lnC
1+u=Ce^x
将u换回去得
1+x+y=Ce^x
求得:y=Ce^x-x-1

y'-y=x
则y=(x+c)(e^x)
此齐次微分方程y'-y=0的通解为y=c(e^x)
代入y=ax(e^x)解得a=1
则得y'-y=x的特解y=x(e^x)
通解加特解即此题的解

y(x)=-x+e^(x-C)-1

首先dy/dx=y的通解是y=C1*e^x
接着有非其次项x
所以设一个特解y=ax+b
代入方程有特解y=-x-1
所以dy/dx=x+y 通解是y=C1*e^x-x-1

简单的一阶线性微分方程通解dy/dx=x+y 求通解,请尽量详细点 求一阶线性微分方程dy/dx-y/x=x^2的通解.急用·, 求一阶线性非齐次微分方程(dy/dx)+y/x=x^2的通解 求这个一阶线性微分方程的通解dy/dx+y=e^-x 写出步骤哦 谢谢~~~ 求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解 一阶线性微分方程dy/dx-2y=4的通解为 一阶微分方程的通解求(x+1)dx=(1-y)dy 的通解 求方程(x+1)dy/dx-βy=e^x*(1+x)^(β+1)的通解,这里β是常数.套用一阶线性微分方程的通解公式. 求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解y=cosx(-2cosx+C) 简单的一阶线性微分方程通解dy/dx=4x-2xy 一楼这个跳的有点快么。DSOLVE?我指的是慢一点 公式还没学到 应该是一步步化过去的。 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 求微分方程dy/dx=-y/x的通解.请用一阶微分方程解法:分离变量法写出详解. 一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解 一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解 一阶线性微分方程的通解公式(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解答案是y=(x-2)^3+C*(x-2),中间有积分问题我不是很懂, 一阶线性微分方程的通解公式求(X^2)dy-(Y^3)dy=0的通解,换成Y/X=U我解不出,不换元也不会. 微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程:可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微分方程. 微分方程d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的通解是多少?该方程化为一阶线性微分方程组是多少?