作业帮已知(a+b)^2=7,(a-b)^2=3.1.求a^2+b^2的值.2.求ab的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:20:51
已知(a+b)^2=7,(a-b)^2=3.1.求a^2+b^2的值.2.求ab的值.
已知(a+b)^2=7,(a-b)^2=3.1.求a^2+b^2的值.2.求ab的值.
已知(a+b)^2=7,(a-b)^2=3.1.求a^2+b^2的值.2.求ab的值.
（a+b)^2=7
a^2+2ab+b^2=7
(a-b)^2=3
a^2-2ab+b^2=3
相加2a^2+2b^2=10
a^2+b^2=5
相减
4ab=4
ab=1
不会
(a+b)^2+(a-b)^2=7+3
a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=10
2a^2+2b^2=10
a^2+b^2=5
(a+b)^2=7
a^2+2ab+b^2=7
2ab=7-(a^2+b^2)=7-5=2
ab=1
同 一楼
∵(a+b)²+(a-b)²=7+3
∴a²+2ab+b²+a²-2ab+b³=10
∴2a²+2b²=10
∴a²+b²=5
∵(a+b)²=7
∴a²+2ab+b²=7
∴2ab=7-(a²+b²)=7-5=2
∴ab=1
a^2+b^2=((a-b)^2+(a-b)^2)/2=5
ab=((a+b)^2-(a-b)^2)/4=1
(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)=7+3.1=10.1
a²+b²=5.05
(a+b)²-(a-b)²=4ab=7-3.1=3.9
ab=0.975
因为a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(a-b)^2+2ab
所以(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=7-3=4
所以ab=1
所以a^2+b^2=7-2=5
(a+b)²=7 (a-b)²=3
a²+2ab+b²=7 a²-2ab+b²=3
上两式相加，减得：
2a²+2b²=10 a²+b²=5
4ab=4 ab=1
展开①式+②式得，2（a^2+b^2）=10，a^2+b^2=5②、a^2+b^2+2ab=7，2ab=2，ab=1.
用完全平方公式啊。
（a+b)^2=7 展开变成 a^2+2ab+b^2=7 .......1式
(a-b)^2=3 展开变成 a^2-2ab+b^2=3 ........2式
1式+2式变成 2a^2+2b^2=10
所以a^2+b^2=5
代入1式得5+2ab=7
所以ab=1