x²+y²+z²-2x+4y+4z+7=0因式分解,求xyz的值

x²+y²+z²-2x+4y+4z+7=0因式分解,求xyz的值
x²+y²+z²-2x+4y+4z+7=0因式分解,求xyz的值

x²+y²+z²-2x+4y+4z+7=0因式分解,求xyz的值
x²+y²+z²-2x+4y+4z+7=0 7还是9
下面用9来做,7好象不对
x²-2x+1+y²+4y+4+z²+4z+4=0
(x-1)²+(y+2)²+(z+2)²=0
∴x-1=0
y+2=0
z+2=0
∴x=1,y=-2,z=-2
∴xyx=4

x²+y²+2z²-2x+4y+4z+7=0
x²-2x+1+y²+4y+4+2z²+4z+2=0
(x-1)²+(y+2)²+2(z+1)²=0
(x-1)²=0,(y+2)²=0,2(z+1)²=0
x=1,y=-2,z=-1
xyz=1*(-2)*(-1)=2

4