f(x)=x-lnx(a+1)-a/x g(x)=x/2+e^x-xe^x当x＜1时,若存在X1∈［e,e²］使得对任意的X2∈［-2,0］,f（X1)＜g（x2）恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:25:24
f(x)=x-lnx(a+1)-a/x g(x)=x/2+e^x-xe^x当x＜1时,若存在X1∈［e,e²］使得对任意的X2∈［-2,0］,f（X1)＜g（x2）恒成立,求a的取值范围

f(x)=x-lnx(a+1)-a/x g(x)=x/2+e^x-xe^x当x＜1时,若存在X1∈［e,e²］使得对任意的X2∈［-2,0］,f（X1)＜g（x2）恒成立,求a的取值范围
f(x)=x-lnx(a+1)-a/x g(x)=x/2+e^x-xe^x
当x＜1时,若存在X1∈［e,e²］使得对任意的X2∈［-2,0］,f（X1)＜g（x2）恒成立,求a的取值范围

f(x)=x-lnx(a+1)-a/x g(x)=x/2+e^x-xe^x当x＜1时,若存在X1∈［e,e²］使得对任意的X2∈［-2,0］,f（X1)＜g（x2）恒成立,求a的取值范围
当a[f(x1)]min
f'(x)=1-(a+1)/x+a/x^2=(x-a)(x-1)/x^2
a0,g'(0)=1/2>0
故有[g(x2)]min=g'(0)=1/2
故有1/2>e-(a+1)-a/e
1/2+1-e>-(a+a/e)
a(1+1/e)>e-3/2
a>(e^2-3/2e)/(e+1)
即范围是a>(e^2-3/2e)/(e+1)

f(x)=a(x+1/x)-lnx求导是多少 f(x)=lnx+a(x^2-x),a=-1时f(x)的极值 f(x)=a^2lnx求导 f(x)=x-a/x-(a+1)lnx,a属于r.一,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a f(x)=(lnx)/a-x若a 设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)] f(x)=lnx-(x-1)/x 求导f(x)=lnx+a/x^2 f(x)=(x-a)^2*lnx的导数 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) f(x)=a乘以lnx+bx^2+x求导 f(x)=x^2+a*lnx的单调性 f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 f(x)=e^x+x,g(x)=lnx+x,h(x)=lnx-1/e^x 零点依次为a,b,c,则三者的大小