四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,并且AC=BD,E,F是AD,BC中点,EF分别交AC,BD于M,N.求证:OM=ON.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:30:39
四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,并且AC=BD,E,F是AD,BC中点,EF分别交AC,BD于M,N.求证:OM=ON.

四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,并且AC=BD,E,F是AD,BC中点,EF分别交AC,BD于M,N.求证:OM=ON.
四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,并且AC=BD,E,F是AD,BC中点,EF分别交AC,BD于M,N.求证:OM=ON.

四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,并且AC=BD,E,F是AD,BC中点,EF分别交AC,BD于M,N.求证:OM=ON.
取CD中点P,连接EP,FP
因为E,F分别是对应边的中点
所以EP‖AC FP‖BD且EP=1/2AC=1/2BD=FP
所以三角形EPF相似于三角形MON
故OM/ON=EP/FP
而EP=FP
所以OM=ON
(呵呵,希望帮你解决了问题哦)

矩形性质定理2 矩形的对角线相等

在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//AD,AO//CO 求证:四边形ABCD是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证:四边形ABOE、四边形DC 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 数学平行四边形求证题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图已知四边形abcd中对角线acbd并相交于点O,若BD=3,AC=4,泽四边形ABCD的面积是如图已知四边形abcd中对角线ac垂直于bd并相交于点O,若BD=3,AC=4,则四边形ABCD的面积是 相似三角形:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线 l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,已知三角形ABO AOD BOC的面积分别是10 8 25 求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 在四边形abcd中,ac与bd相交于点o,ob=od,∠bao=∠bco,试说明四边形abcd是平行四边形 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形, 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO.试说明四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,求证:四边形ABCD是平行四边形.