已知二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2(1如果图象经过原点,求m的值 2如果图象关于y轴对称,写出函数的关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:27:43
已知二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2(1如果图象经过原点,求m的值 2如果图象关于y轴对称,写出函数的关系式

已知二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2(1如果图象经过原点,求m的值 2如果图象关于y轴对称,写出函数的关系式
已知二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2(1如果图象经过原点,求m的值 2如果图象关于y轴对称,写出函数的关系式

已知二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2(1如果图象经过原点,求m的值 2如果图象关于y轴对称,写出函数的关系式
1.把原点坐标(0,0)即x=0,f(x)=0代入函数解析式f(x)=-x^2+2(m-1)x+2m-m^2中得:
2m-m^2=0
m(2-m)=0
∴m=0或m=2.
2.因为该函数的对称轴是X=-2(m-1)/〔2×(-1)〕,
而当对称轴是Y轴(X=0)时,
-2(m-1)/〔2×(-1)〕=0
m-1=0
m=1,
此时,函数解析式为f(x)=-x^2+1.

1.把0=X 0=Y带入 即2m-m2=0
解得M=0或M=2
2.即对称轴在Y上 Y=-b/2a=0
b=2(m-1)
a=-1
m=1