已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21.[1}求数列｛Bn｝的通项公式｛Bn]｛2｝求证B1+B2+.+Bn＜2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 06:31:05

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21.[1}求数列｛Bn｝的通项公式｛Bn]｛2｝求证B1+B2+.+Bn＜2
已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21.
[1}求数列｛Bn｝的通项公式｛Bn]
｛2｝求证B1+B2+.+Bn＜2

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21.[1}求数列｛Bn｝的通项公式｛Bn]｛2｝求证B1+B2+.+Bn＜2
此题挺难~
b3=1/S3 a3/(a1+a2+a3）=1/2
2a3=a1+a2+a3
a3=a1+a2 （1）
因为an是等差
所以S3=3a2 s5=5a3 3a2+5a3=21 （2）
因为是等差所以 2a2=a1+a3 (3)
（1）（2）（3）联立得a1=1,a2=2,a3=3
所以an=n Sn=(1+n）n/2
Bn=2/n-2/(n+1)
第二问
你就列就好了
B1=2/1-2/2
B2=2/2-2/3
B3=2/3-2/4
B4=2/4-2/5
...
Bn=2/n-2/(n+1)
相加消项
2-2/(n+1）

(1)
设an的等差为d则有A3*B3=1/2 ->（a1+3d）*（3a1+3d)=1/2 ->a1=d
又s3+s5=21 所以 a1=d=1
an=n
bn=2/(n^2+n)

等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a ,Sn 减Sn-m 等于b ,n ,m 是正的等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn，已知Sm等于a Sn 减Sn-m 等于b n m 是正的自然数。n 大于m 求Sn 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6=