求极限 1.（1+cosπx)/ [(x-1）^2] x趋向于1 注：π是3.1415926的拍 2.[e^(2/x)-1]*x x趋向于正无穷大

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:48:47

求极限 1.（1+cosπx)/ [(x-1）^2] x趋向于1 注：π是3.1415926的拍 2.[e^(2/x)-1]*x x趋向于正无穷大
求极限 1.（1+cosπx)/ [(x-1）^2] x趋向于1 注：π是3.1415926的拍 2.[e^(2/x)-1]*x x趋向于正无穷大

求极限 1.（1+cosπx)/ [(x-1）^2] x趋向于1 注：π是3.1415926的拍 2.[e^(2/x)-1]*x x趋向于正无穷大
lim(x→1）（1+cosπx)/ [(x-1）^2] （这是0/0型,运用洛必达法则）
=lim(x→1）（-πsinπx)/ [2(x-1）]
=lim(x→1）-πsin(π-πx)/ [2(x-1）]
=lim(x→1）-πsinπ(1-x)/ [2(x-1）] (t=x-1)
=lim(t→0)πsinπt/(2t)
=lim(t→0)π^2t/(2t)
=π^2/2
lim(x→∞）[e^(2/x)-1]*x
=lim(x→∞）[e^(2/x)-1]/(1/x)(t=1/x)
=lim(t→0）[e^(2t)-1]/t
=lim(t→0）2t/t
=2

第一个等于负二分之π方

数学求极限limX->0求【cosπ/2（1－x）】/x的极限求函数极限：lim(x->0) (cos x)^(1/x) 求极限lim(x→0) cos(1/x) 求lim(x→0+） ( 2/π*cosπ/2(1-x))/x的极限当x趋近于1时,求（1+cosπx)／(x-1)^2的极限求(cosπx/2)/(x^2-1)(x→1)的极限 (1-sinx)/cos(x/2)-sin(x/2) x趋近π/2求极限求极限（sin （x -π/3))/(1-2cos x ) x 求极限：(1/x)*cos(1/x²)当x趋于零时的极限如题求极限lim(x趋于无穷）cos√(x+1)-cos√x,用夹逼准则求极限lim(x趋于无穷）cos√(x+1)-cos√x,用夹逼准则求极限问题,请问,当x趋向0 cos 1/x 的极限怎么求啊? 利用函数奇偶性求定积分(1+x^3)(cos^2x)上极限π,下极限-π 求函数极限lim x→0 e^x-x-1/x cos x 当x趋近1时求(e^x)(lnx)^2除以cosπ/2x(√x-1))的极限? 求极限：lim（x→0）ln(1+x²）/ (sec x- cos x) 求 lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限. 如何求这个极限?(sin(1/x)+cos(1/x))的x次方当x->无穷时的极限.