如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D(1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是_____(2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:39:52
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D(1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是_____(2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是______

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D(1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是_____(2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是______
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D
(1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是_____
(2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是______

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D(1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是_____(2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是______
(1)作DE⊥AB于点E
∵BC=8,BD=5
∴CD=3
∵AD平分∠BAC
∴DE=DC=3
即:D到AB的距离等于3
(2)作DE⊥AB于点E
∵AD平分∠BAC,DE=6
∴CD=DE=6
∵BD:DC=3:2
∴BD=9
∴BC =6+9=15

(1)3 角平分线定理 设距离为x x:DC=BD:DC
(2)15

1 3
2 15

(1)作DE⊥AB于点E
∵BC=8,BD=5
∴CD=3
∵AD平分∠BAC
∴DE=DC=3
即:D到AB的距离等于3
(2)作DE⊥AB于点E
∵AD平分∠BAC,DE=6
∴CD=DE=6
∵BD:DC=3:2
∴BD=9
∴BC =6+9=15

(1)3 (2)10 ,解如下
(1)作DE⊥AB于点E
∵BC=8,BD=5
∴CD=3
∵AD平分∠BAC
∴DE=DC=3
即:D到AB的距离等于3
(2)作DE⊥AB于点E
∵AD平分∠BAC,DE=6
∴CD=DE=6
∵BD:DC=3:2
∴BD=9
∴BC =6+9=15

(1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是__3___
(2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是__15____
根据定理:一个角角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
Rt△ABC是关键