已知关于x的方程x2-(m-2)x-m^2/4 =0,若这个方程的两个实数根x1x2满足|x2|=|x1|+2,求m的值及相应的x1x2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:17:07
已知关于x的方程x2-(m-2)x-m^2/4 =0,若这个方程的两个实数根x1x2满足|x2|=|x1|+2,求m的值及相应的x1x2

已知关于x的方程x2-(m-2)x-m^2/4 =0,若这个方程的两个实数根x1x2满足|x2|=|x1|+2,求m的值及相应的x1x2
已知关于x的方程x2-(m-2)x-m^2/4 =0,若这个方程的两个实数根x1x2满足|x2|=|x1|+2,求m的值及相应的x1x2

已知关于x的方程x2-(m-2)x-m^2/4 =0,若这个方程的两个实数根x1x2满足|x2|=|x1|+2,求m的值及相应的x1x2
有两个实数根,
△=(m-2)^2+m^2≥0,恒成立
根据韦达定理,
x1+x2=m-2
x1*x2=-m^2/4≤0
x1,x2必定不同号
|x2|=|x1|+2
x2>0,那么x1<0
|x2|-|x1|=2
x2+x1=2
m-2=2
m=4
原方程变为:
x^2-2x-4=0
△=4+16=20
x1=1-√5
x2=1+√5

m=4.x1=1+√5,x2=1-√5
m=0.x1=-2,x2=0

观察方程式x2-(m-2)x-m^2/4 =0
根据韦达定理可知,x1*x2=-m^2/4<0,故x1和x2异号
当x1≥0时,x2≤0
故-x2=x1+2
x1+x2=-2
而x1+x2=m-2,解得m=0,此时方程式为x^2+2x=0,x1=0,x2=-2
当x2≥0时,x1≤0
故x2=-x1+2
x1+x2=2
而x1...

全部展开

观察方程式x2-(m-2)x-m^2/4 =0
根据韦达定理可知,x1*x2=-m^2/4<0,故x1和x2异号
当x1≥0时,x2≤0
故-x2=x1+2
x1+x2=-2
而x1+x2=m-2,解得m=0,此时方程式为x^2+2x=0,x1=0,x2=-2
当x2≥0时,x1≤0
故x2=-x1+2
x1+x2=2
而x1+x2=m-2,解得m=4,此时方程式为x^2-2x-4=0,x1=1-√5,x2=1+√5

收起

已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 已知关于x的方程(m+1)x²+2(2m+1)x+1-3m=0的两根为x1,x2,若x1 已知关于X的方程X+1/X=m+1/m的解为X1=m,X2=1/m,那么关于X的方程X+1/(X-1)=m+1/(m-1)的解是多少 已知:关于x的方程x²+2(2-m)x+3-6m=0⑴如果方程的两个实数根x1,x2满足条件x1,x2=3x2,求实数m的值 已知x1,x2是关于方程 (x-2)(x-m)=(p-2)(p-m) 的两个实数根,求x1,x2的值. 已知2/m-1=3/m,求关于x的方程x2-3m=0的解 已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-2)x+1/2m-3=0.若这个方程的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=m+1,求m的值. 已知关于X的方程X2-x+m=0有2个实数根X1,X2,且(X1-X2)<1,求m的取值范围 已知关于x的方程x²+2(2-m)x+3-6m=0 (2)如果方程的两个实数根X1,X2满足X1=3X2,求实数m的值速度,今晚就用 已知,关于x的方程x的平方-2mx等于-m的平方+2x的两个实数根x1,x2满足|x1|等于x2,求m 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值 已知关于X的方程X的平方-根号下6X+M=0(M为正整数),有两个实数根X1,X2,计算:X2/X1 已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0 m为何值时,方程的两个根互为相反数,并求出 已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值为() 为什么x1+x2=m,x1*x2=2m-1? 求文档:已知关于x的方程(m+1)x^2+2(2m+1)x+1-3m的两根为x1,x2,若x1 已知关于x的方程(m+1)x^2+2(2m+1)x+1-3m的两根为x1,x2,若x1 已知关于X的方程x2+(2m+1)x+m2=0有两个实根已知关于X的方程xν2+(2m+1)x+mν2=0有两实根X1和X2.当X1ν2-X2ν2=0时,求m的值