作业帮已知二次函数f(x)=ax2+by+c同时满足下列条件(a,b,c属于R)①f(-1)=0②f(1)=1③f（-1+x）=f（-1-x）1,求f（x）解析式 2,当x属于【-1,1】时,函数g（x）=f（x）-mx （m属于R）是单调函数,求m的取值范围f（x）=ax
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:18:54
已知二次函数f(x)=ax2+by+c同时满足下列条件(a,b,c属于R)①f(-1)=0②f(1)=1③f（-1+x）=f（-1-x）1,求f（x）解析式 2,当x属于【-1,1】时,函数g（x）=f（x）-mx （m属于R）是单调函数,求m的取值范围f（x）=ax
已知二次函数f(x)=ax2+by+c同时满足下列条件(a,b,c属于R)①f(-1)=0②f(1)=1③f（-1+x）=f（-1-x）
1,求f（x）解析式 2,当x属于【-1,1】时,函数g（x）=f（x）-mx （m属于R）是单调函数,求m的取值范围
f（x）=ax2+bx+c我打错了
已知二次函数f(x)=ax2+by+c同时满足下列条件(a,b,c属于R)①f(-1)=0②f(1)=1③f（-1+x）=f（-1-x）1,求f（x）解析式 2,当x属于【-1,1】时,函数g（x）=f（x）-mx （m属于R）是单调函数,求m的取值范围f（x）=ax
题目是不是有问题?是bx吧?
f(x)=ax2+bx+c f(-1)=a-b+c=0 f(1)=a+b+c=1 b=0.5
f（-1+x）=a(x-1)^2+0.5(x-1)+c=a(x^2-2x+1)+0.5x+c-0.5
f（-1-x）=a(x+1)^2-0.5(x+1)+c=a(x^2+2x+1)-0.5x+c-0.5
f（-1+x）=f（-1-x） -2a+0.5=2a-0.5 a=0.25 c=0.25
f(x)=0.25x2+0.5x+0.25
(1)
由条3可以知道x=-1为函数的对称轴，又条件1所以可设f(x)=a(x+1)^2 将条件2带入求得a=1/4,
f(x)=1/4((x+1)^2)
(2)对g(x)求导得到g(x)'=1/2(x+1)-m
要使原函数单调则g(x)'|x=1 <=0 或g(x)'|x=-1 >=0
从而求得m>=1或m<=0？？？蒙...
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(1)
由条3可以知道x=-1为函数的对称轴，又条件1所以可设f(x)=a(x+1)^2 将条件2带入求得a=1/4,
f(x)=1/4((x+1)^2)
(2)对g(x)求导得到g(x)'=1/2(x+1)-m
要使原函数单调则g(x)'|x=1 <=0 或g(x)'|x=-1 >=0
从而求得m>=1或m<=0
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1. f(-1)=0 则有a-b+c=0
f(1)=1 则有a+b+c=1
两式相减得b=0.5，再代入上面两式得a=0.5，c=0
所以，f(x)=0.5x2+0.5x
2. g（x）=f（x）-mx=0.5x2+(0.5-m)x
...
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1. f(-1)=0 则有a-b+c=0
f(1)=1 则有a+b+c=1
两式相减得b=0.5，再代入上面两式得a=0.5，c=0
所以，f(x)=0.5x2+0.5x
2. g（x）=f（x）-mx=0.5x2+(0.5-m)x
因为函数g（x）在【-1，1】内是单调的，则有
对称轴-b/2a=m-0.5<-1或>1
解得m<0.5或m>1.5
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