已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项；数列bn中,b1=1,点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上.    （1）求数列an,bn；（2）设bn的前n项和为Bn,试比较1/B1+1/B2+1/B3+...+1/Bn与2的大小

已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项；数列bn中,b1=1,点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上.    （1）求数列an,bn；（2）设bn的前n项和为Bn,试比较1/B1+1/B2+1/B3+...+1/Bn与2的大小
已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项；数列bn中,b1=1,点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上.    （1）求数列an,bn；（2）设bn的前n项和为Bn,试比较1/B1+1/B2+1/B3+...+1/Bn与2的大小；（3）设Tn=b1/a1+b2/a2+b3/a3+...+bn/an,若对一切正整数n,Tn小于c（c属于Z）恒成立,求c的最小值.

已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项；数列bn中,b1=1,点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上.    （1）求数列an,bn；（2）设bn的前n项和为Bn,试比较1/B1+1/B2+1/B3+...+1/Bn与2的大小
（1）an是Sn与2的等差中项 即a1=2 sn=2an-2 所以s(n-1)=2a(n-1)-2 an=sn-s(n-1)=2a(n-1) 所以an为等比数列 公比为2 首项为2 则an=2^n
而点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上 则bn-bn+1+2=0 bn+1-bn=2 则bn为等差数列 首项为b1=1 所以bn=2n-1
(2) 设bn的前n项和为Bn Bn=-n+2*1*(n+1)n/2=n^2 即比较1/1+1/4+1/9+……+1/n^2与2的大小关系 1/1+1/4+1/9+……+1/n^2=1+1/4+1/9+……+1/n^2

①根据题意有2an=Sn+2 (i) → 2a(n-1)=S(n-1)+2 (ii)
(i)-(ii) →2an-2a(n-1)=an,整理得,an=2a(n-1)即,an是等比数列,等比是2.又2an=Sn+2,则2·a1=a1+2→a1=2,所以an=2^n
因为(bn，bn+1)在x-y+2=0上,所以bn-b(n+1)+2=0,整理得b(n+1)-bn=2,所...

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①根据题意有2an=Sn+2 (i) → 2a(n-1)=S(n-1)+2 (ii)
(i)-(ii) →2an-2a(n-1)=an,整理得,an=2a(n-1)即,an是等比数列,等比是2.又2an=Sn+2,则2·a1=a1+2→a1=2,所以an=2^n
因为(bn，bn+1)在x-y+2=0上,所以bn-b(n+1)+2=0,整理得b(n+1)-bn=2,所以bn是等差数列,等差是2.又b1=1,所以bn=2n-1
②易得Bn=n².则1/B1+1/B2+1/B3+...+1/Bn=1+1/2²+...+1/n²
因为1+1/2²+...+1/n²＜1+1-1/2+1/2-1/3+....+1/(n-1)-1/n=2-1/n＜2
所以1/B1+1/B2+1/B3+...+1/Bn＜2
③代入bn,an的解析式可得,Tn=1/2+3/2²+5/2³+...+(2n-1)/2^n (i)
则2Tn=1+3/2+5/2²+...+(2n-1)/2^(n-1) (ii)
(ii)-(i)错位相减可得,Tn=1+[1+1/2+1/2²+...1/2^(n-2)]-(2n-1)/2^n
1+1/2+1/2²+...1/2^(n-2)是首相是1,等比是1/2的等比数列,不难求得.
1+1/2+1/2²+...1/2^(n-2)=2-2·(1/2)^(n-1)=2-4·(1/2)^n,代入Tn得
Tn=3-[4·(1/2)^n+(2n-1)/2^n]=3-(2n+3)/2^n
易得Tn随着n的增大而增大,所以,当n→正无限的时候,有最大值3.即Tn＜3
即c的最小值是3

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俄 挺不好意思的 我也不会
不过 1L 讲得明白了
呵呵 LZ加油啊 好 好看看吧

(1) an=2^n bn=2n-1
(3) c的最小值是3
解(1):∵2an=Sn+2 ①
∴2an-1=Sn-1 +2 ②
①-②,得
2(an-an-1)=an
∴an=2an-1
∴an是以2为公比的等比数列
∵2a1=S1+2 又S1=a1
∴a1=2
∴an=2^n
点P（bn，bn+1）在直线x...

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(1) an=2^n bn=2n-1
(3) c的最小值是3
解(1):∵2an=Sn+2 ①
∴2an-1=Sn-1 +2 ②
①-②,得
2(an-an-1)=an
∴an=2an-1
∴an是以2为公比的等比数列
∵2a1=S1+2 又S1=a1
∴a1=2
∴an=2^n
点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上
∴bn-bn+1 +2=0(将点带入方程)
即bn+1 =bn +2
bn是公差为2的等差数列
b1=1
∴bn=2n-1
(2)∵bn=2n-1
∴Bn=(1+bn)*n/2=n²
∵1+1/2²+...+1/n²＜1+(1/1*2)+(1/2*3)+...+1/(n-1)*n＜1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+....+(1/(n-1)-1/n)=2-1/n＜2(放缩法及裂项）
(3)∵Tn=b1/a1+b2/a2+b3/a3+...+bn/an
an=2^n bn=2n-1
∴Tn=1/2+3/2²+5/2³+...+(2n-1)/2^n ①
2Tn=1+3/2+5/2²+...+(2n-1)/2^(n-1) ②
①-②,得
Tn=1+[1+1/2+1/2²+...1/2^(n-2)]-(2n-1)/2^n(错位相减法)
1+1/2+1/2²+...1/2^(n-2)=2-2·(1/2)^(n-1)=2-4·(1/2)^n(首项是1,等比是1/2的等比数列前n项的和)
代入Tn，得
Tn=3-[4·(1/2)^n+(2n-1)/2^n]=3-(2n+3)/2^n
易得Tn随着n的增大而增大,所以,当n趋于+∞的时候,取得最大值3.
∴Tn＜3
即c的最小值是3

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（1）2an=Sn+2 ，n=1时，a1=2 ,n>=2时 ,由2an=Sn+2得2a(n-1)=s(n-1)+2,前面两式相减得an=2a（n-1）,由上可得an=2^n
P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上 ,得b（n+1）= bn + 2
bn是等差数列，bn=2n-1
（2）由（1）知Bn=n^2,显然n=1时,1/B1<2
n>=2时，因为1/n^2...

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（1）2an=Sn+2 ，n=1时，a1=2 ,n>=2时 ,由2an=Sn+2得2a(n-1)=s(n-1)+2,前面两式相减得an=2a（n-1）,由上可得an=2^n
P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上 ,得b（n+1）= bn + 2
bn是等差数列，bn=2n-1
（2）由（1）知Bn=n^2,显然n=1时,1/B1<2
n>=2时，因为1/n^2<1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/n
1/B1+1/B2+1/B3+...+1/Bn=1+1/4+1/9+.....+1/n^2<1+[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n]=2-1/n<2
(3)知Tn=1/2+3/2^2+...+(2n-1)/2^n
1/2*Tn=1/2^2+3/2^3+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
两式相减得：1/2*Tn=1/2+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)=3/2-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
所以Tn=3-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n<3恒成立
即c的最小值为3

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