在圆O中,两弦AB,CD交于点P,且AB=CD,求证PA=PC,PB=PD?

在圆O中,两弦AB,CD交于点P,且AB=CD,求证PA=PC,PB=PD?
在圆O中,两弦AB,CD交于点P,且AB=CD,求证PA=PC,PB=PD?

在圆O中,两弦AB,CD交于点P,且AB=CD,求证PA=PC,PB=PD?
证明：连接AC、BD
∵∠CAB、∠CDB所对应圆弧都为弧BC
∴∠CAB＝∠CDB
∵∠APC＝∠DPB
∴△APC相似于△DPB
∴PA/PC＝PD/PB
∴PA.PB=PC.PD