如图 AB是圆O的直径 弦CD垂直AB E是弧AC上的一点 AE,DC的延长线相交于点F 求证 ∠AED=∠CEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:50:12
如图 AB是圆O的直径 弦CD垂直AB E是弧AC上的一点 AE,DC的延长线相交于点F 求证 ∠AED=∠CEF

如图 AB是圆O的直径 弦CD垂直AB E是弧AC上的一点 AE,DC的延长线相交于点F 求证 ∠AED=∠CEF
如图 AB是圆O的直径 弦CD垂直AB E是弧AC上的一点 AE,DC的延长线相交于点F 求证 ∠AED=∠CEF

如图 AB是圆O的直径 弦CD垂直AB E是弧AC上的一点 AE,DC的延长线相交于点F 求证 ∠AED=∠CEF
∠CEF=∠ADC=弧AC对应的圆周角.∠AED=弧AD对应的圆周角.又AB为直径且CD垂直于AB,所以弧AC=弧AD.所以∠CEF=∠AED

证明:连接AC、AD,则∠CEF=∠CDA=∠DCA=∠AED。证毕。