已知三角形a b c为△ABC三边 且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2)判断形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:51:42
已知三角形a b c为△ABC三边 且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2)判断形状

已知三角形a b c为△ABC三边 且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2)判断形状
已知三角形a b c为△ABC三边 且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2)判断形状

已知三角形a b c为△ABC三边 且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2)判断形状
∵a b c为△ABC三边
∴a>0 b>0 c>0
∵ a2(c2-a2)=b2(c2-b2)
a²c²-a⁴-b²c²+b⁴=0
(a²-b²)(a²+b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
a²-b²=0 a²+b²-c²=0
∴a²=b² a²+b²=c²
∴△ABC是等腰直角三角形

∵a b c为△ABC三边
∴a>0 b>0 c>0
∵ a²(c²-a²)=b²(c²-b²)
a²c²-a⁴-b²c²+b⁴=0
(a²-b²)(a²+b²)-c²(a...

全部展开

∵a b c为△ABC三边
∴a>0 b>0 c>0
∵ a²(c²-a²)=b²(c²-b²)
a²c²-a⁴-b²c²+b⁴=0
(a²-b²)(a²+b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
a²-b²=0 或 a²+b²-c²=0
∴a²=b²,即a=b;或 a²+b²=c²当a=b时,△ABC是等腰三角形;当 a²+b²=c²时,,△ABC是是直角三角形。
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形。

收起

已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知△ABC的三边为abc且a=b+1 b=c+1 三角形周长为12求三角形的三边长求求咧 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知三角形ABC三边为a,b,c,且a^+b^+c^+50=6a+8b+10c,判断三角形ABC是否为直角三角形. 若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个? 已知a,b,c为△ABC的三边,且a²+b²+c²=ac+bc+ac,判断三角形abc形状 已知三角形ABC三边为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试确定三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c,为三角形ABC三边且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c判断三角形ABC形状? 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a:b:c=3:4:5,求三角形ABC的面积. 已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方