三角形ABC三边a b c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判定三角形ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:27:22
三角形ABC三边a b c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判定三角形ABC的形状.

三角形ABC三边a b c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判定三角形ABC的形状.
三角形ABC三边a b c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判定三角形ABC的形状.

三角形ABC三边a b c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判定三角形ABC的形状.
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘以2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状 三角形ABC三边a b c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判定三角形ABC的形状. 若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c 若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c则三角形ABC为什么三角形 已知三角形a b c为△ABC三边 且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2)判断形状 已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca)(a2-b2-c2)=0试判断三角形的形状 若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状 若三角形ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,求三角形abc的面积 若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急. 难倒我的数学题三角形abc的三边a.b.c满足(a-b)(a2+b2+c2)=0则三角形是什么三角形 三角形ABC的三边a、b、c、满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,是判断三角形 验证余弦定理:对于任意三角形△ABC,三边为a,b,c 三角为A、B、C,满足性质a2=b2+c2-2*b*c*cosA 已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2并且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状。 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证:三角形ABC为等边三角形 关于二次根式的初三数学题三角形ABC三边a、b、c,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a2—b2+ac-bc=0,判断三角形ABC的形状 若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状 三角形的三边abc满足c2次方+b2次方+a2次方=4a+4b+4c-12 此三角形是什么三角形