已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4(1)求a、b、c中最大者的最小值;(2)求绝对值a+绝对值b+绝对值c的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:01:49
已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4(1)求a、b、c中最大者的最小值;(2)求绝对值a+绝对值b+绝对值c的最小值
已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4
(1)求a、b、c中最大者的最小值;
(2)求绝对值a+绝对值b+绝对值c的最小值
已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4(1)求a、b、c中最大者的最小值;(2)求绝对值a+绝对值b+绝对值c的最小值
这个题目 a b c三个数字的地位是一样的,最大的不能确定,但是如果有最大的,他的最小值是可以确定的
首先假设a,b,c中最大的是c
这是可以的,因为a,b,c地位相等
将已知化为
a+b=2-c,ab=4/c,
可把a,b看成方程x^2-(2-c)x+4/c=0的两个根,
判别式△=(2-c)^2-16/c>=0,解得c<0或c>=4
注意到c是a,b,c中最大的,c必须为正,否则a+b+c就小于零了
所以得到c>=4
注意假设其他情况也是一样的.
然后绝对值里有一个结论|a|+|b|>=|a+b|,不知道你会不会
(两边平方,不等式就变成了2|a||b|>=2ab,这个总能理解吧)
结论来了!
|a|+|b|+|c|>=|a+b|+c=|2-c|+c=c-2+c=2c-2>=2*4-2=6
等号当c=4时取到,此时a=b=-1
已知实数a,b,c,满足c
已知实数a,b,c,满足a
已知实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证:1/a+1/b=1/c
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数
已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=?
已知实数a,b,c满足a=6-b,c^2=ab-9求证:a=b
已知实数a、b、c满足a+b=6,ab=c^2+9,求a^2010 - b^2011。
已知实数a.b.c.满足/a-b/+(√2b+c)+c^2=c-1/4,则a(b+c)= 求详解
已知实数a,b,c满足|a-2b|+√(3b+c)+c^2+2c=-1 求a+b+c
1.已知实数a,b,c满足c
已知实数a,b,c满足a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=12,求证:a=b=c我赶着用!
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4=?
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c
已知A.B.C为互不相等的实数,切满足(A-C)^2-4(B-A)(C-B)=0 求证2B=A+C
已知实数a,b,c满足a²+2ac+c²-4b²