已知y=sin(π/6 -2X)+cos2x.将已知函数化为y=Asin(2x+a)的形式求函数的周期,函数的最大值及相应的x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:25:25
已知y=sin(π/6 -2X)+cos2x.将已知函数化为y=Asin(2x+a)的形式求函数的周期,函数的最大值及相应的x值

已知y=sin(π/6 -2X)+cos2x.将已知函数化为y=Asin(2x+a)的形式求函数的周期,函数的最大值及相应的x值
已知y=sin(π/6 -2X)+cos2x.将已知函数化为y=Asin(2x+a)的形式
求函数的周期,函数的最大值及相应的x值

已知y=sin(π/6 -2X)+cos2x.将已知函数化为y=Asin(2x+a)的形式求函数的周期,函数的最大值及相应的x值
解y=sin(π/6 -2X)+cos2x
=1/2cos2x-√3/2sin2x+cos2x
=3/2cos2x-√3/2sin2x
=-√3(1/2sin2x-√3/2cos2x)
=-√3sin(2x-π/3)
故函数的周期T=2π/2=π,
又由当2x-π/3=2kπ-π/2,k属于Z时,y有最大值y=-√3×(-1)=√3
即x=kπ-π/12,k属于Z时,y有最大值y=√3.