如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,△ABC的周长是36㎝,△ADC的周长是30㎝,求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:07:42
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,△ABC的周长是36㎝,△ADC的周长是30㎝,求AD的长

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,△ABC的周长是36㎝,△ADC的周长是30㎝,求AD的长
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,△ABC的周长是36㎝,△ADC的周长是30㎝,求AD的长

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,△ABC的周长是36㎝,△ADC的周长是30㎝,求AD的长
因为AB=AC,所以△ABC为等腰三角形,BC为底边
因为AD⊥BC于D,所以BD=CD
所以AC+CD=△ABC的周长是的一半,也就是36/2=18cm
因为△ADC的周长是AD+AC+CD=30cm
所以AD=30-(AC+CD)=30-18=12cm
完了!

△ADC+△ABD=△ABC+2AD=60
AD=12

设AD为x
∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=CD
∵C(周长)abc=AB+AC+BC=36
C adc=AD+DC+AC=30
∴2*(30-x)=36
x=12即AD=12

AB=AC,所以△ABC为等腰三角形,BC为底边
AD⊥BC于D,所以BD=CD
AC+CD=△ABC的周长是的一半,也就是36/2=18cm
△ADC的周长是AD+AC+CD=30cm
AD=30-(AC+CD)=30-18=12cm