已知X是整数,并且关于X的方程为（X²－X－1）的X+4次方=1,求整数X的值.

已知X是整数,并且关于X的方程为（X²－X－1）的X+4次方=1,求整数X的值.
已知X是整数,并且关于X的方程为（X²－X－1）的X+4次方=1,求整数X的值.

已知X是整数,并且关于X的方程为（X²－X－1）的X+4次方=1,求整数X的值.
（X²－X－1）的X+4次方=1
分类讨论
(1)
X+4=0
X=-4
此时X²－X－1=19
19^0=1
满足题意
(2)
X+4≠0
再分两种情况
(2.1)
X²-X-1=1
X²-X-2=0
(X-2)(X+1)=0
X=2或-1,检验一下,都满足条件.
(2.2)
X²-X-1=-1
X²-X=0
X(X-1)=0
X=0或1
检验,X=1舍去
综上,整数X=-4,2,-1,0
此题如仍有疑问,欢迎追问!