设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:04:27
设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
因为,A为n阶正阶正定矩阵,
所以,存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置
设C的逆的转置=D
则D可逆,且
A的逆=D*D的转置 (对上式两边取逆就得到了)
所以A的逆也是正定的
而A*A的伴随矩阵A*=|A|*E
所以
A的伴随矩阵A*=|A|*A的逆
其中|A|是A的行列式,是一个正数,即为一个正数乘以一个正定矩阵阵
所以,A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.
设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.急用,求求各位大侠,
设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.
A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵时间紧急,分数可以再加
设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵
设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA.
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
设A为n阶正定矩阵,B是与A合同的n阶矩阵,证明B也是正定矩阵.
实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么?
A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
几个证明题 关于正定矩阵的若A使正定矩阵,证明A*也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵.证明A+B也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵,证明AB正定的充要条件是AB=BA设A可逆,证明ATA正定
证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n
设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明:A可逆