如图 在△ABC中,∠CAB=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,试猜想AE与CE的关系,并说明理由.(提示:取AB的中点M,连接EM)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:12:15
如图 在△ABC中,∠CAB=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,试猜想AE与CE的关系,并说明理由.(提示:取AB的中点M,连接EM)

如图 在△ABC中,∠CAB=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,试猜想AE与CE的关系,并说明理由.(提示:取AB的中点M,连接EM)
如图 在△ABC中,∠CAB=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,试猜想AE与CE的关系,并说明理由.(提示:取AB的中点M,连接EM)

如图 在△ABC中,∠CAB=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,试猜想AE与CE的关系,并说明理由.(提示:取AB的中点M,连接EM)
你没有给图啊.根据题的叙述,我画一个.
已知:∠CAB=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB.
求证:AE=2EC
证明:由∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB,
不妨设∠B=θ、∠CAB=2θ,(为了叙述方便)
则有BE=AE(等角对等边),△ABE为等腰的.
∴顶角AEB的外角AEC=2θ
∴△ABC∽△EAC(有两组内角对应相等的三角形相似)
对应边成比例:(以下步骤见下图中的叙述)

AE=2CE
∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB
∴∠B=∠BAE=∠CAE
∴AE=BE(等角对等边)
M为AB的中点,∴在等腰△ABE中,EM为AB的垂直平分线.
∵AB=2AC
∴AC=AM,又AE=AE
∴△AEM≌△AEC
∴∠C=∠AME为直角.
在RT△ABC中直角边AC=斜边AB的一半,∴AC对∠B=30=∠E...

全部展开

AE=2CE
∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB
∴∠B=∠BAE=∠CAE
∴AE=BE(等角对等边)
M为AB的中点,∴在等腰△ABE中,EM为AB的垂直平分线.
∵AB=2AC
∴AC=AM,又AE=AE
∴△AEM≌△AEC
∴∠C=∠AME为直角.
在RT△ABC中直角边AC=斜边AB的一半,∴AC对∠B=30=∠EAC
∴RT△AEC中30∠EAC对边CE=斜边AE的一半

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如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数 如图,在△ABC中,∠C=90度,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,求∠ADB的度数 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证:AC=AB+BD 在△ABC中,∠C=90度,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,求∠ADB的度数如题 ,要具体步骤 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图 在△ABC中,∠CAB=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,试猜想AE与CE的关系,并说明理由.(提示:取AB的中点M,连接EM) 如图,在△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D.若DC=3,求点D到AB的距离再来一题:如图 在△ABC中 ∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠ADB的度数 如图,在直角三角形ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值 如图,在直角三角形ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值 如图,在△ABC中,若∠B=40°∠C=80°AD平分∠CAB,求∠CAB的度数求∠ADB的度数 如图,在△ABC中∠CAB=∠B=∠ACD,∠BCD=∠CDB,AE为BC边上的高,求∠CAE. 如图,在△ABC中,∠C=30°,∠B=80°,AD平分∠CAB,求∠1的度数 如图,在三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B 在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,求∠ADB的度数. 已知,在△ABC中,∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB交BC于E,AB=2AC 求证:AE=2CE 如图,在△ABC中,AD,BE分别是∠CAB,∠CAB的角平分线,且∩CAB=∩CBA,那么△ABD和△BAE全等吗求大神帮忙谢谢 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,∠CAB=2∠B,试求∠ADB的度数