求线段最小值的几何题⊿ABC中∠ACB=90o,∠CAB=30o,AC=2,D为AB上一动点(不与A重合),⊿AED为等边三角形,过D作DE的垂线,F为垂线上的任一点,G为EF的中点,求CG长的最小值.这是图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:38:08
求线段最小值的几何题⊿ABC中∠ACB=90o,∠CAB=30o,AC=2,D为AB上一动点(不与A重合),⊿AED为等边三角形,过D作DE的垂线,F为垂线上的任一点,G为EF的中点,求CG长的最小值.这是图

求线段最小值的几何题⊿ABC中∠ACB=90o,∠CAB=30o,AC=2,D为AB上一动点(不与A重合),⊿AED为等边三角形,过D作DE的垂线,F为垂线上的任一点,G为EF的中点,求CG长的最小值.这是图
求线段最小值的几何题
⊿ABC中∠ACB=90o,∠CAB=30o,AC=2,D为AB上一动点(不与A重合),⊿AED为等边三角形,过D作DE的垂线,F为垂线上的任一点,G为EF的中点,求CG长的最小值.这是图

求线段最小值的几何题⊿ABC中∠ACB=90o,∠CAB=30o,AC=2,D为AB上一动点(不与A重合),⊿AED为等边三角形,过D作DE的垂线,F为垂线上的任一点,G为EF的中点,求CG长的最小值.这是图
容易看出,不管D在AB上哪个位置,也不管DF的长短,GA总是∠BAE的平分线.
即∠CAG=60°.∴CG的最小值=C点到这条直线的距离=(√3/2)AC=√3.
(连接GD,GA.⊿GEA≌⊿GDA.∠DAE被平分)

连接DG,AG
因为∠EDF=90°,G为EF的中点
所以GD=GE
又因为△AED为等边三角形
所以AD=AE
又AG=AG
所以△GEA≌△GDA
所以∠DAG=∠EAG=1/2∠EAD=30°
又∠CAB=30°
所以∠CAG=60°
又AC=2,
所以,根据垂线段最短,当∠AGC=90°时,CG最小

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连接DG,AG
因为∠EDF=90°,G为EF的中点
所以GD=GE
又因为△AED为等边三角形
所以AD=AE
又AG=AG
所以△GEA≌△GDA
所以∠DAG=∠EAG=1/2∠EAD=30°
又∠CAB=30°
所以∠CAG=60°
又AC=2,
所以,根据垂线段最短,当∠AGC=90°时,CG最小
所以CG长的最小值=CAsin∠CAG=2sin60°=2*√3/2=√3

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求线段最小值的几何题⊿ABC中∠ACB=90o,∠CAB=30o,AC=2,D为AB上一动点(不与A重合),⊿AED为等边三角形,过D作DE的垂线,F为垂线上的任一点,G为EF的中点,求CG长的最小值.这是图 关于数学高二必修5解三角形的两个问题是关于‘三角形中的几何计算’的题 1.如图在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于点D,DA-DB=1,求BC的长及cos∠ACB的值2.如图,在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,B 几何题,求角的度数.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=30°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的角平分线交于D,求∠ADB 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,角BAC=60°,AC=4,点M在线段AB上若点N在线段MB上,且∠MCN=30°,求△MCN的面积最小值,并求三角形MCN的面积最小时MN的长.快啊, 初一几何试题如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB.若∠BDC+120°,求∠A的度数 数学有关角平分线的几何题如图,∠ABC=60,∠ACB=80,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,求角DEC 【几何】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB的平分线.已知AC=8,BC=6,求CE的长 数学.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件求∠BIC的度数.数学.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I.1.根据下列条件求∠BIC的度数.(请用几何语言表达)(1)∠ABC=70° 一道初一几何题(急,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AD边上的高,AB边上的高,AB=12cm,AC=5cm,求CD的长. 七年级下册几何证明题已知:在△ABC中,M为AB的中点,并且CM=1/2AB,求证:∠ACB=90° 几何概型中的一个经典问题在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率.这个答案是0.707在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于点M,求AM 一道几何题,那位朋友有很好的方法吗?在⊿ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点,过点O做MN∥BC分别交AB、AC与M、N,若AB=12,AC=18,BC=24,求⊿AMN的周长. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8BC=6,D是AB中点,E是BC边上的动点圆O过C、D、E三点,与AC边交于点F(1)求线段EF长的最小值(2)当圆O与AB边相切时,求圆O的半径(3)求线段CF长的取值范围 数学几何题(全等)如图,在△ABC中∠ABC=60°.如图,在△ABC中∠ABC=60°,AD、CE分别平行∠BAC、∠ACB,(1)求∠AOE的度数(2)试说明:AC=AE+CD 几何数学题难题在△ABC中,∠1=三分之一∠ABC,∠2=三分之一∠ACB,∠BDC=130°求∠A的度数. 急求数学几何答案!初三的!在三角形ABC中. ∠ACB=90° 将△ABC绕点C逆时针旋转,使得A1B1恰好经过点B求证:∠A1BD=2∠A 几何题解答,要过程在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内一点.PA=6,PB=2,PC=4,求∠BPC的度数 一数学几何题.急三角形ABC中,角ACB等于90°.AC等于BC.P为三角形ABC内一点.且PA等于3.BP等于1.PC等于2.求∠BPC的度数.