计算(2a+3b)的平方-(2a-3b)的平方,利用乘法公式计算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:39:08
计算(2a+3b)的平方-(2a-3b)的平方,利用乘法公式计算

计算(2a+3b)的平方-(2a-3b)的平方,利用乘法公式计算
计算(2a+3b)的平方-(2a-3b)的平方,利用乘法公式计算

计算(2a+3b)的平方-(2a-3b)的平方,利用乘法公式计算
利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b),原式得[(2a+3b)+(2a-3b)][(2a+3b)-(2a-3b)]=4a*6b=24ab

原式=[(2a+3b)+(2a-3b)][(2a+3b)-(2a-3b)]=4a×6b=24ab

原式=(2a+3b)^2-(2a-3b)^2
=(2a+3b+2a-3b)(2a+3b-2a+3b)
=(4a)(6b)
=24ab

为什么不用平方差公式呢

(2a+3b)的平方-(2a-3b)的平方
=(2a+3b)²-(2a-3b)²
=[(2a+3b)+(2a-3b)][(2a+3b)-(2a-3b)]
=[2a+3b+2a-3b][2a+3b-2a+3b]
=4a*6b
=24ab