已知虚数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为根号3,则y/x的最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:21:32
已知虚数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为根号3,则y/x的最大值是多少

已知虚数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为根号3,则y/x的最大值是多少
已知虚数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为根号3,则y/x的最大值是多少

已知虚数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为根号3,则y/x的最大值是多少
由题意得
(x-2)^2+y^2=3
从而
y^2/x^2=-1/x^2+4/x+1=-(1/x-2)^2+3

此题是典型的线性规划问题,并不是复数题
由题意得
(x-2)^2+y^2=3
则x、y在一个以(2,0)为圆点,3^(1/2)为半径的圆上
y/x表示这个圆上的任一点与圆心连线的斜率
如图(图自己画一下吧)
当直线与该圆相切时(靠近Y轴的那条切线)直线斜率最大
(求直线斜率有两种方法,:几何分析法和代数法,几...

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此题是典型的线性规划问题,并不是复数题
由题意得
(x-2)^2+y^2=3
则x、y在一个以(2,0)为圆点,3^(1/2)为半径的圆上
y/x表示这个圆上的任一点与圆心连线的斜率
如图(图自己画一下吧)
当直线与该圆相切时(靠近Y轴的那条切线)直线斜率最大
(求直线斜率有两种方法,:几何分析法和代数法,几何分析没图不好说,就教你代数法吧)
当直线斜率不存在时,l:x=0不与圆相切
所以,设直线l:y=kx即kx-y=0;
圆心(2,0)到直线的距离d=abs(2k)/[(k^2+1)^(1/2)](abs表示绝对值)
因为与圆相切
所以d=3^(1/2)
解之得,k=±3^(1/2)
由题意可知,k=3^(1/2)时满足题意
即(y/x)MAX=3^(1/2)

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已知虚数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为1,则x^2+y^2-2的取值范围是? 已知虚数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为根号3,则y/x的最大值是多少 已知虚数(x-2)+yi(x,y属于R)的模为根号3,则y/x的最大值 已知虚数X-2+Yi的摩(x,y为实数)等于根号3,y/x的最大值是多少 已知虚数z=(x-2)+yi(x,y∈R)的模为√3,则y/x的取值范围是( )已知虚数z=(x-2)+yi(x,y∈R)的模为√3,则y/x的取值范围是( )A[-√3,0)∪(0,√3]B[-√3,√3]C[-√3/3,0]D[-√3/3,√3/3] 已知虚数(x-2)+yi,其中x,y都为实数,当此虚数模为1时,求x/y的取值范围.请详解, x/(1-i)=1+yi,其中x,y∈R,i为虚数单位,则x+yi= 已知|x+yi|=2(x,y∈R),在复平面内,求表示复数x+yi的点的集合求详细过程. 已知虚数x-2+yi,其中x,y都为实数,当此虚数模为1时,求x/y的取值范围. 已知虚数(x-2)+yi(x y∈R)的模为√3,则(y+1)/(x+1)的取值范围怎么求?可以用数形结合吗?由“(x-2)+yi(x y∈R)的模为√3”得(x-2)^2+y^2=3,即以(2,0)为圆心,√3为半径的圆.设(y+1)/(x+1)=k,即求直线(y+1)/(x+1)=k与 已知虚数(X-2)+yi的摸为根号3,求y/x的最大值同题 若虚数(x-4)+yi(x.y属于R)的模为根号3,则(y-1)/x的取值 已知复数(x-2)+yi(x,y属于R)的模属于根号3,y/x的最大值 已知复数(x-2)+yi的模为根号3.(x,y属于R)x+y最大值是? 已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x,y∈R,i为虚数单位,求实数x.y的值.我想要已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x,y∈R,i为虚数单位,求实数x.y的值.我想要详细的过程及结果, 若i(x+yi)=3+4i,(x,y∈R)则复数x+yi的模是? 给跪了.对任意复数Z=X+Yi(X,Y属于R),i为虚数单位,则下列结论正确的是.对任意复数Z=X+Yi(X,Y属于R),i为虚数单位,则下列结论正确的是A |Z-Z的共轭复数|=2Y B Z的平方=X的平方+Y的平方C |Z-Z的共轭 已知 x/1+i=1-yi.其中x.y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数对应的点第几象限