【初二简单数学】已知三角形ABC中,角ACB=90°且AC=BC,P是三角形,当AC=AP,PB=PC时,角PAC=?P是三角形中一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:19:58
【初二简单数学】已知三角形ABC中,角ACB=90°且AC=BC,P是三角形,当AC=AP,PB=PC时,角PAC=?P是三角形中一点

【初二简单数学】已知三角形ABC中,角ACB=90°且AC=BC,P是三角形,当AC=AP,PB=PC时,角PAC=?P是三角形中一点
【初二简单数学】已知三角形ABC中,角ACB=90°且AC=BC,P是三角形,当AC=AP,PB=PC时,角PAC=?
P是三角形中一点

【初二简单数学】已知三角形ABC中,角ACB=90°且AC=BC,P是三角形,当AC=AP,PB=PC时,角PAC=?P是三角形中一点

如图
注意到三角形ABC为等腰直角三角形,故构造正方形ACBD
因PB=PC,由正方形的对称性知
PD=PA=AD,故三角形PAD为等边三角形
故角PAD=60°
角PAC=30°

30

因为AC=BC,AC=AP,BC=BP(已知)
所以AB=2BC(等量代换)
又因为角ACB=90°(已知)
所以∠PAC=30°(直角三角形中,有一条直角边等于斜边的一半,那么他所对的角等于30°)

P是AB的中点?如果是的话==因为AC==BC所以三角形ABC是等腰三角形,又因为角ACB=90 所以角PAC+角ABC==90 所以角PAC==45

P是什么点请说清楚。谢谢。

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