a=[log5(4)]的平方 b=[log5(3)] 比较a和b大小!如何证明?该题原为一到选择,正确答案是”a大“ 但是我选错了,我认为”b大“ 求解题方法思路!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:17:57
a=[log5(4)]的平方 b=[log5(3)] 比较a和b大小!如何证明?该题原为一到选择,正确答案是”a大“ 但是我选错了,我认为”b大“ 求解题方法思路!

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a=[log5(4)]的平方 b=[log5(3)] 比较a和b大小!如何证明?
该题原为一到选择,正确答案是”a大“ 但是我选错了,我认为”b大“ 求解题方法思路!

a=[log5(4)]的平方 b=[log5(3)] 比较a和b大小!如何证明?该题原为一到选择,正确答案是”a大“ 但是我选错了,我认为”b大“ 求解题方法思路!
证明思路
  先由以5为底的对数函数在其定义域上为单调递增函数,
  又4>3,
  得以5为底4的对数>以5为底3的对数,
  进而
  以5为底4的对数>以5为底3的对数>以5为底1的对数=0,
  得
  [以5为底4的对数]²>[以5为底3的对数]²>以5为底3的对数
  故正确答案是“a大”.