多项式2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:33:33
多项式2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7的最小值是

多项式2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7的最小值是
多项式2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7的最小值是

多项式2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7的最小值是
2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7=2(x^2-4xy+4y^2)+y^2-2y+1-4x+6
=2(x-2y)^2-(y-1)^2-4x+6
x=2,y=1 上式= -4*2+6= -2 最小

2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7
=(√2x-2√2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2+2
所以 当
x=2,y=1 时 最小 为2