已知函数y=根号下mx^2-6mx+m+8的定义域为R.当m变化时,y的最小值f(m),求f(m)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:37:59
已知函数y=根号下mx^2-6mx+m+8的定义域为R.当m变化时,y的最小值f(m),求f(m)的值域

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mx^2-6mx+m+8
=m(x^2-6x)+m+8
=m(x-3)^2-9m+m+8
=m(x-3)^2-8(m-1)
y的最小值=√8(1-m) 0≤m≤1
y的最小值范围:
m=0,y=√8=2√2
m=1,y=0
y的最小值范围:[0,2√2]

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