在等腰三角形ABC中AB=AC 如果2AB=3BC 求∠B的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:38:08
在等腰三角形ABC中AB=AC 如果2AB=3BC 求∠B的正弦值

在等腰三角形ABC中AB=AC 如果2AB=3BC 求∠B的正弦值
在等腰三角形ABC中AB=AC 如果2AB=3BC 求∠B的正弦值

在等腰三角形ABC中AB=AC 如果2AB=3BC 求∠B的正弦值
作AD⊥BC于D,则BD=1/2BC
由题意知,AB=3/2BC,所以,AD=√2/BC
所以,sin∠B=AD/AB=(2√2)/3
cos∠B=BD/AB=1/3
tan∠B=AD/BD=2√2
(根号不会打,将就着点看吧~)

作高AD,设AB=3x,则BC=2x,BD=x,sinB=AD/AB=2倍根号2/3