奥数题——五元一次方程组2a+b+c+d+e=18a+2b+c+d+e=9a+b+2c+d+e=27a+b+c+2d+e=24a+b+c+d+2e=54求a,b,c,d,e的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:40:46
奥数题——五元一次方程组2a+b+c+d+e=18a+2b+c+d+e=9a+b+2c+d+e=27a+b+c+2d+e=24a+b+c+d+2e=54求a,b,c,d,e的值

奥数题——五元一次方程组2a+b+c+d+e=18a+2b+c+d+e=9a+b+2c+d+e=27a+b+c+2d+e=24a+b+c+d+2e=54求a,b,c,d,e的值
奥数题——五元一次方程组
2a+b+c+d+e=18
a+2b+c+d+e=9
a+b+2c+d+e=27
a+b+c+2d+e=24
a+b+c+d+2e=54
求a,b,c,d,e的值

奥数题——五元一次方程组2a+b+c+d+e=18a+2b+c+d+e=9a+b+2c+d+e=27a+b+c+2d+e=24a+b+c+d+2e=54求a,b,c,d,e的值
2a+b+c+d+e=18①
a+2b+c+d+e=9②
a+b+2c+d+e=27③
a+b+c+2d+e=24④
a+b+c+d+2e=54⑤
把5个方程式全加在一起:
6(a+b+c+d+e)=132
a+b+c+d+e=22⑥
①-⑥:a=-4,
②-⑥:b=-13,
③-⑥:c=5,
④-⑥:d=2,
⑤-⑥:e=32.
很高兴为你答疑,

2a+b+c+d+e= 18…… (1)
a+2b+c+d+e= 9 …… (2)
a+b+2c+d+e= 27…… (3)
a+b+c+2d+e= 24…… (4)
a+b+c+d+2e= 54…… (5)
把(1)+(2)+(3)+(4)+(5)相加得6*(a+b+c+d+e)= 132
,可得a+b+c+d+e= 22……(6)
(1)...

全部展开

2a+b+c+d+e= 18…… (1)
a+2b+c+d+e= 9 …… (2)
a+b+2c+d+e= 27…… (3)
a+b+c+2d+e= 24…… (4)
a+b+c+d+2e= 54…… (5)
把(1)+(2)+(3)+(4)+(5)相加得6*(a+b+c+d+e)= 132
,可得a+b+c+d+e= 22……(6)
(1)-(6)得a=-4
(2)-(6)得b=-13
(3)-(6)得c=3
(4)-(6)得d=2
(5)-(6)得e=32

收起

你可以将5个式子都加起来得
6a+6b+6c+6d+6e=132
a+b+c+d+e=22
再用前面的式子分别减这个式子
a=-4
b=-13
c=5
d=2
e=32