求函数f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的最大,最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:33:08
求函数f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的最大,最小值?

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求函数f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的最大,最小值?

求函数f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的最大,最小值?
设1+sinx+cosx=t即sinx+cosx=t-1两边平方得:1+2sinxcosx=t^2-2t+1即sinxcosx=(t^2-2t)/2.带入原式得:f(x)=(t^2-2t)/2t=2t-2.由1+sinx+cosx=t及-√2