a,b,c,d为正实数,且x=ac+bd,y=√(a^2+b^2)*√(c^2+d^2),则x,y什么关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:30:44
a,b,c,d为正实数,且x=ac+bd,y=√(a^2+b^2)*√(c^2+d^2),则x,y什么关系

a,b,c,d为正实数,且x=ac+bd,y=√(a^2+b^2)*√(c^2+d^2),则x,y什么关系
a,b,c,d为正实数,且x=ac+bd,y=√(a^2+b^2)*√(c^2+d^2),则x,y什么关系

a,b,c,d为正实数,且x=ac+bd,y=√(a^2+b^2)*√(c^2+d^2),则x,y什么关系
y≥x
此题的背景是著名的柯西不等式,(∑ai^2)(∑bi^2)≥(∑aibi)^2
若LZ不清楚该不等式,也不要紧
y^2=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2
x^2=a^2c^2+2abcd+b^2d^2
y^2-x^2=a^2d^2+b^2c^2-2abcd=(ad-bc)^2≥0
故y^2≥x^2,即y≥x

y大于等于x

a,b,c,d为正实数,且x=ac+bd,y=√(a^2+b^2)*√(c^2+d^2),则x,y有什么大小关系求大神帮助 a,b,c,d为正实数,且x=ac+bd,y=√(a^2+b^2)*√(c^2+d^2),则x,y什么关系 已知a,b,c,d,x,y都是正实数,且x平方=a平方+b平方,y平方=c平方+d平方,求证xy大于等于ac+bd 基本不等式及其应用1.设a>0,b>0,且a+b≤4,则1/a+1/b最小值是_____2.(x^2+2)/√x^2+1 的最小值是______3.若x,y属于正实数,且2x+8y-xy=0,求x+4y的最小值4.已知a,b,c,d都为实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证ac+bd≤1 已知x²=a²+b² y²=c²+d²且所有字母为正求证:xy≥ac+bd 已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1 且ac+bd>1,求证abcd中至少有一个是负数, 已知:a、b、c、d为实数,且a^2+b^2=1、c^2+d^2=1.求证:|ac+bd|≤1. 已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1 且ac+bd>1,求证abcd中至少有一个是负数 已知a,b,c,d为正实数,求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4 已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d) 若a、b、c均为实数,且a+b+c=0,a>b>c,则ac的符号( )有选项的A.为正 B.为负 C.为零 D.不能确定 已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1且ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个负数 已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.(用反证法做!) 已知a,b,c,d为实数,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证a,b,c,d中至少有一个是负数. (16)规定“△为有序实数对的运算,如果(a,b)△(c.d)=(ac+bd+bc),如果对于任意实数a,b都有(a,b)△(x,y)=(a,b),求(x,y)打错改过来了(16)规定“△为有序实数对的运算,如果(a,b)△(c.d)=(ac+bd,ad+bc),如果 设a,b,c,d为4个实数,且a>b>0 若ac>bd,能否得出c与b的大小关系 ABCD为非整数,且AB+AC+CD+BD=1997,求A+B+C+D 高一数学关于不等式的证明已知x²=a²+b²,y²=c²+d²,且所有字母均为正,求证:xy≥ac+bd