求二次函数f(x)=x^2-2ax+2在[2,4]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:41:17
求二次函数f(x)=x^2-2ax+2在[2,4]上的最大值和最小值

求二次函数f(x)=x^2-2ax+2在[2,4]上的最大值和最小值
求二次函数f(x)=x^2-2ax+2在[2,4]上的最大值和最小值

求二次函数f(x)=x^2-2ax+2在[2,4]上的最大值和最小值
对称轴为x=a
且开口向上
所以你要讨论a
如果a

第一步:f(x)的函数图像开口始终向上。
第二步:f(x)=(x-a)^2+2-a^2,对称轴是x=a。
第三步:然后分析对称轴的位置,如果a<=2,最小值就是 f(2)=6-4a,如果a在(2,4)之间,那么最小值就是f(a)=2-a^2;如果a>=4,则最小值是f(4)=18-8a

3和7