在三角形OAB中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取一点D,使DB=1/3OB,DC与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b,用ab表

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:21:57
在三角形OAB中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取一点D,使DB=1/3OB,DC与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b,用ab表

在三角形OAB中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取一点D,使DB=1/3OB,DC与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b,用ab表
在三角形OAB中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取一点D,使DB=1/3OB,DC与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b,用ab表

在三角形OAB中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取一点D,使DB=1/3OB,DC与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b,用ab表
例4 (14分)如图所示,在△ABO中,= ,
= ,AD与BC相交于点M,设 =a,=b.试
用a和b表示向量 .
解 设 =ma+nb,
则 = - =ma+nb-a=(m-1)a+nb.
= - = - =-a+ b.
又∵A、M、D三点共线,∴ 与 共线.
∴存在实数t,使得 =t ,
即(m-1)a+nb=t(-a+ b).4分
∴(m-1)a+nb=-ta+ tb.

,消去t得:m-1=-2n.
即m+2n=1.① 6分
又∵ = - =ma+nb- a=(m- )a+nb.
= - =b- a=- a+b.
又∵C、M、B三点共线,∴ 与 共线.10分
∴存在实数t1,使得 =t1 ,
a b
∴(m- )a+nb=t1 ,
∴ ,
消去t1得,4m+n=1 ② 12分
由①②得m= ,n= ,
∴ = a+ b.14分

第六题

在三角形OAB中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取一点D,使DB=1/3OB,DC与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b,用ab表 三角形OAB中延长BA到C,使AB=AC,D是将向量OB分成二比一的一个分点,DC,OA交于E,设向量OA=a,OB=b,若向量OA=mOA.求实数m的值 三角形OAB中延长BA到C,使AB=AC,D是将向量OB分成二比一的一个分点,DC,OA交于E,设向量OA=a,OB=b若向量OE=mOA.求实数m的值 在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE 在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE(提示:用中心对称) 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE 在△OAB中,延长BA到C,使向量AB=-向量AC,向量OD=2向量DB,DC和OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b若向量OE=λ向量OA,求实数λ的值 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 在三角形ACD,/BA向量/=/BC向量/延长CB到D,使AC向量垂直于AD向量,若AD向量=λAB向量+μAC向量,λ-μ的值为a.-1 b.3 c.-1 已知在三角形ABC中、AB=AC、延长BA到D、AE平分∠DAC、AE平行于BC、为什么? 一道初二等腰三角形数学题在三角形ABC中,AB=AC,D为AC任意一点,延长BA到E,使AE=AD,连接DE.求证:DE⊥BC 判断题:可以作延长线段BA到C,使AB=AC 已知△OAB中,延长BA到C,使AB=AC,D是将OB分成2:1的一个分点(OD>DB),DC和OA相交于E,设OA向量=a,OB向量=b(1)用a,b表示向量OC,DC(2)若OE向量=mOA向量,求实数m的值 三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE不能用中位线! 如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE.不要说相似,四边形,我们学过全等和特殊三角形(浙教版) 在三角形ABC中,角BAC等于九十度,延长BA到D使AD等于二分之一AB.点E.F分别为BC,AC的中点 (1)求证DF=BE 在三角形ABC中,AB=AC,在AC上去一点E,在BA的延长线上取点D,使AD=AE,连接DE并延长交AB于F,求DF⊥BC