导数在函数问题中的应用问题f(x)=(x+1)lnx-x+1 求证 (x+1)f(x)>=O

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:39:32
导数在函数问题中的应用问题f(x)=(x+1)lnx-x+1 求证 (x+1)f(x)>=O

导数在函数问题中的应用问题f(x)=(x+1)lnx-x+1 求证 (x+1)f(x)>=O
导数在函数问题中的应用问题
f(x)=(x+1)lnx-x+1 求证 (x+1)f(x)>=O

导数在函数问题中的应用问题f(x)=(x+1)lnx-x+1 求证 (x+1)f(x)>=O
f(x)=(x+1)lnx+(1-x)
g(x)=(x+1)f(x)=(x+1)^2lnx+(1-x^2)
g'(x)=2(x+1)lnx+(x+1)^2/x-2x=[2(x^2+x)lnx+(x+1)^2-2x^2]/x=[2(x^2+x)lnx-x^2+2x+1]/x
当x=1时,g'(1)=0,列表得x=1为极小值点=最小值点
故g(x)≥g(1)=0
即(x+1)f(x)≥0
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导数在函数问题中的应用问题f(x)=(x+1)lnx-x+1 求证 (x+1)f(x)>=O 导数应用问题求函数y=x√(1-x²)的最大值 导数在函数中的应用为什么 f(x)=x^3+3x 所以 f'(x)=3x^2+3=3(x^2+1) 高等数学导数及连续问题讨论函数f(x)=在x=0处的连续性和可导性. 高数中的小问题设函数f(x)=(x平方-3x +2)sin(x).则函数的导数等于零,在(0,派)内根的个数是多少?答案是至少三个, 导数连续问题设函数f(x)=x^ksin(1/x) ,x不等于0 (k为整数) 0 ,x=0 问k满足什么条件,f(x)在x=0处导数连续 导数问题f(x)=arctanx 已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)求f‘(2) 导数问题 关于导数的问题:1.设函数f(x)=|sinx|,则x=0处的左右导数2.设函数f(x)=|x-2|,则f‘(2)=?3.函数f(x)=|x-2|,在点x=2的导数为?绝对值如何求导?第二题和第三题的区别?(详解) 导数问题:为什么函数y=f(x)在x=x`处可导是它在x=x`处连续的充分不必要条件,而不是充要条件? 导数在研究函数中的应用已知函数f(x)=(x²-(2/a)x+1/a)e的ax次方(a>0).(1)当a=1时,求函数f(x)在点A(0,f(0))处的切线方程.(2)讨论函数f(x)的单调性. 【微积分问题】已知函数导数和函数值,找此函数找函数y=f(x).在定义域(-π/2,π/2)的导数为dy/dx=tanx,并且满足f(3)=5的条件.答案为:f(x)=∫(上x,下3)tant dt + 5我的问题:∫的上下到底是怎么确 高数求导数的一道题目函数f(x)=x|x|+sinx在x=0处可导存在的最高阶数是?像这种问题要怎么求? 关于导数和连续的问题函数在x点可导,那么在该点比连续,反之不成立.对于存在跳跃间断点的函数,例如分段函数:f(x)= x + 1,x > 1;f(x)= x -1,x < 1;f(x)=0,x = 0 在x=0点存在跳跃间断点(不连续).如果 函数f(x)=lgx的导数问题函数 f(x)=lgx 的导数为什么等于 f(x)'=1/x (要有证明过程)我怎么也证不出来,所以就问问大家啦 f(x)的导数>0是f(x)在区间上为增函数的充分不必要条件?我说的f(x)的导数>0而不X=0的问题谢谢 连续性与可导性的问题 f(x)在x0点左右导数都存在 但是左右导数不相等 能不能说明函数在x点连续性与可导性的问题 f(x)在x0点左右导数都存在 但是左右导数不相等 能不能说明函数在x 函数左右导数的问题..f(x)= {当x≤1,(2/3) x^3.当x>1,x^2} 为什么说f(z)在x=1处的 左导数存在,右导数不存在 有人说右导数在x=1 处取不到但为什么这个函数却说是 存在的呢 (同样也是分段函数)当x=