作业帮一个数学奇怪的现象～一定要进来看一下～为什么会这样呢?三分之一＝0.3333333（循环）,那为什么三分之一×3＝1,而0.333333（循环）×3＝0.99999（循环）呢?为什么会这样呢?.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:59:56
一个数学奇怪的现象～一定要进来看一下～为什么会这样呢?三分之一＝0.3333333（循环）,那为什么三分之一×3＝1,而0.333333（循环）×3＝0.99999（循环）呢?为什么会这样呢?.
一个数学奇怪的现象～一定要进来看一下～为什么会这样呢?
三分之一＝0.3333333（循环）,那为什么三分之一×3＝1,而0.333333（循环）×3＝0.99999（循环）呢?
为什么会这样呢?.
一个数学奇怪的现象～一定要进来看一下～为什么会这样呢?三分之一＝0.3333333（循环）,那为什么三分之一×3＝1,而0.333333（循环）×3＝0.99999（循环）呢?为什么会这样呢?.
其实0.999.就是1
做一个简单的方程
0.999...×10=9.9999.=9+0.9999.
设0.999...=X
有10X=9+X所以X=1
也就是说0.999...=1
这牵扯道一个问题叫 归一化
事实上0.3333333（循环）＝1/3
0.99999（循环）＝1
高三的时候学了极限就知道了
三分之一在0.3333... 3不断循环之后，总是有一块要剩下，就好比1除以3剩下0.1；0.1除以3剩下0.01；0.01除以3剩下0.001.....总是如此。
而0.33333333... 3循环不断，缺少的恰恰就是上面所说的那一块。
所以说......
要加上上面所说的那一块
其实0.333.....*3=1
即0.999999.....=1
可以用高等数学的极限来证明
就是说总能找到一个数a（无限小）
总能使得|1-0.99999....|
即0.999999.....=1
数学极限问题
这是一个抽象的概念，简单点说
0.333333……是无限循环的小数，但因为它是无限的，所以只能无限接近1/3，一般我们把1/3化为小数形式时直接认定为0.333333……，这是没学高等数学之前就把这两个书看作相等了，其间还是有无限小的差别的，有多小？说不好，这就是我为什么说他抽象了
1/3是一个准确的数，所以1/3乘3=1，0.33333……乘3=0.9999999……同理，0.9...
全部展开
这是一个抽象的概念，简单点说
0.333333……是无限循环的小数，但因为它是无限的，所以只能无限接近1/3，一般我们把1/3化为小数形式时直接认定为0.333333……，这是没学高等数学之前就把这两个书看作相等了，其间还是有无限小的差别的，有多小？说不好，这就是我为什么说他抽象了
1/3是一个准确的数，所以1/3乘3=1，0.33333……乘3=0.9999999……同理，0.9999999……也是一个并不准确的数，也只是无限接近1。
一个无限接近1/3的数（0.33333……）乘3当然无限接近1（0.999999……）
不过在小学初中阶段我们都把0.3333……近似等于1/3，看作1/3，0.9999……近似等于1，看作1
收起