已知函数f(x)=(x^2+ax+a)e^x(a∈R)（1）求f(x)的单调区间与极值（2）设g(x)=f(x)-t（t∈R,a＞2）,若函数g(x)在[-3,+∞]有三个零点,求实数t的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 07:32:07

已知函数f(x)=(x^2+ax+a)e^x(a∈R)（1）求f(x)的单调区间与极值（2）设g(x)=f(x)-t（t∈R,a＞2）,若函数g(x)在[-3,+∞]有三个零点,求实数t的取值范围
已知函数f(x)=(x^2+ax+a)e^x(a∈R)
（1）求f(x)的单调区间与极值
（2）设g(x)=f(x)-t（t∈R,a＞2）,若函数g(x)在[-3,+∞]有三个零点,求实数t的取值范围

已知函数f(x)=(x^2+ax+a)e^x(a∈R)（1）求f(x)的单调区间与极值（2）设g(x)=f(x)-t（t∈R,a＞2）,若函数g(x)在[-3,+∞]有三个零点,求实数t的取值范围
1、当x趋向无穷大的时候,f(x)趋向无穷大,这个很容易看出来,所以f(x)没有最大值,它的极值就是最小值.
去几个特殊值一代入就知道了.
首先、这里没有分母,所以自变量的特殊值不用考虑分母为零的情况；
其次、自变量趋于无穷大没有极值；
最后、自变量只能取0,负无穷大,和-a/2了.
将三个特殊值带入,x=0,f(x)=a；x等于负无穷大,f(x)趋向于0（乘方的那个因子下降趋势大于平方的因子）,将x=-a/2带入,f(x)=(a-a^2/2)e^(-a/2)
三者谁更小就需要分类讨论了.
2、结合图像讨论,这个函数的图像我也不是很清楚（是我老了,还是这个图像我没学到过?）

已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f(x)=x^2*e^(ax),其中a 已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 已知函数f(x) =ax^2e^x其中a不等于0.1.求f(x) 的导函数2.求f(x) 的极大值. 已知a为实数,函数f(x)=(e^x)(x^2-ax+a)问若a＞2,求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=x^2e^(-ax) (a>0),求函数在[1,2] 上的最大值已知函数f(x)=x^2e^-ax(a>0),求函数在[1,2]上的最大值已知函数f(x)=ax-1/x-2lnx ,a为何值时,函数f(x)在区间[1/e,e]上有零点已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)*e^x,当a=2,求函数f(x)的单调递增区间.大神们帮帮忙已知函数f(x)=e^x-ax-1（a为实数）讨论函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知函数f(x)=e^x+ax-1.当a 已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值